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用幾何畫板探究圓柱空間截面形狀

發布時間:2016-06-27 10:14:53

在學習幾何體時,往往會將其切開,看看切開后的截面是什么形狀的。就比如在學習認識圓柱時,老師讓學生們討論:一刀切開圓柱,橫截面是什么形狀的?有的同學說是圓形的,有的同學說是長方形的,還有的同學說是正方形的。面對這些說法不一的答案,老師只能通過演示,給學生們展示最終的答案。這個時候作為動態課件制作工具的幾何畫板就派上用場了,下面就一起來看看用幾何畫板制作的用截面截圓柱課件。

幾何畫板動態演示圓柱空間截面課件樣圖:

圓柱空間截面課件
幾何畫板課件模板——動態演示圓柱空間截面示例

上圖是演示的用截面截圓柱,得到的拱形圖形,這是一種特殊情況,沒有使截面平行或垂直于圓柱底面。

如果用平行于兩底面的平面去截圓柱,則截面為圓形。在該課件中,選中點O進行拖動,就可以調整截面位置,使其平行于兩底面,這樣可以方便學生觀看,得出結論:截面為圓形。

截面為圓形
圓柱空間截面為圓形的情況示例

如果用垂直于兩底面的平面去截圓柱,則截面為矩形。在該課件中,選中點O、E進行拖動,就可以調整截面位置,使其垂直于兩底面(也可以拖動圓上的點進行調整),這樣可以方便學生觀看,得出結論:截面為矩形。提示:當圓柱底面直徑和高相等時,可截出正方形。

截面為矩形
圓柱空間截面為矩形的情況示例

如果用不平行也不垂直底面的平面去截圓柱,則得到的截面為橢圓。拖動圓上的點或者手動拖動點O、E,調整截面位置,使其不平行也不垂直底面,通過觀看,其截面確實為橢圓。

截面為橢圓
圓柱空間截面為橢圓的情況示例

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,將用幾何畫板制作的圓柱空間截面課件在課堂上進行演示,就能直觀地給學生們展示用截面截圓柱得到的形狀有哪些。其實圓柱只是其中一個幾何體,用截面截其它幾何體也會得到不同的形狀,前面給大家介紹了這樣的一個課件,如果有疑問,可參考:幾何畫板如何動態演示多面體的截面

下載模板

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