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幾何畫板網站 > 專家級課件 > 幾何畫板動態演示圓在線段上滾動

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幾何畫板動態演示圓在線段上滾動

發布時間:2015-11-05 10:27:36

如果實現讓一個圓在一條直線上滾動,就像車輪在地上滾動的那種效果呢?這時我們可以利用幾何畫板來實現這一效果,下面將介紹幾何畫板動態演示圓在線段上滾動的課件制作方法。

幾何畫板演示圓在線段上滾動的課件模板樣圖:

演示圓在線段上滾動
幾何畫板課件模板—動態演示圓在線段上滾動

該課件的具體制作步驟如下:

1.繪制一條水平線段AB,再繪制一條水平線段CD。

2.在線段AB上繪制一點 P,選定點 P和線段CD,單擊“構造”—“以圓心和半徑繪圓”;選定點 P和線段AB,單擊“構造”—“垂線”,作出垂線與圓的交點O。隱藏圓和垂線。

3.選定點A和點P,單擊“度量”—“距離”;選定線段CD,單擊“度量”—“長度”。單擊“數據”—“計算”,在計算器中輸入上圖所示計算,即滾過弧長與滾動圓半徑的比的相反數。

溫馨提示:因為計算結果是作為旋轉角度的,且以度為單位,而 AP/CD 結果是弧度,因此必須乘以 1 弧度,系統自動轉換為度,否則會因為沒有單位而不作為旋轉角度。又因順時針旋轉,故旋轉角度為負值。

4.雙擊點O(標記旋轉中心),選定點P,單擊“變換”—“旋轉”,在彈出對話框后,用鼠標單擊步驟3的計算角度值,單擊確定,得到點P'。

5.單擊“數據”—“新建參數”,在彈出的對話框中輸入30°(也可以是其它值),單位選擇“角度”。選定點P',單擊“變換”—“旋轉”,在彈出對話框后,用鼠標單擊參數 t1,單擊確定,得到一點P"。

6.選定點P"和參數t1,單擊“構造”—“軌跡”,在彈出的對話框中,不勾選“顯示箭頭和端點”,默認范圍,點擊“確定”,可以得到一個軌跡圓。

7.隱藏不必要對象,拖動點P,可以看到圓在線段AB上滾動。拖動點B,可以改變線段的方向和長度。

說明:該課件中的圓在線段上的滾動是真滾,驗證方法:在圓上任取一點,可以看到,點隨著圓一起滾動。該課件用到了參數和點做軌跡。構造“軌跡”的入口條件需要兩個對象,一個是驅動對象,一個是隨動對象。驅動對象不僅僅可以是點,還可以是參數。本課件中就是使用參數t1作為驅動對象。

如果向上平移線段 AB,在新線段上構造一個點P,以P點為圓心做與線段AB相切的圓,移動圓心,此圓貌似滾動,但實際上圓沒有“滾”,是圓在線段AB上滑動,就是假滾動。

點擊下面的“下載模板”按鈕,可下載該課件,動態演示圓在線段上滾動。其實幾何畫板中不僅可以演示圓在線段上滾動,也可以演示圓繞圓的運動狀態,比如天體運動,可參考幾何畫板課件模板幾何畫板模擬日月地的運動關系

下載模板

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