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幾何畫板網站 > 專家級課件 > 幾何畫板制作長方形內填充圓的動畫

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幾何畫板制作長方形內填充圓的動畫

發布時間:2016-08-10 10:17:47

現代教學的“數形結合”思想再也不是單純的在黑板上畫圖給學生們講解了,需要借助數學輔助工具幾何畫板,用它來畫幾何圖形,實現動態變化,更好地方便老師們演示,學生們也更加容易理解。下面就一起來學學用幾何畫板制作的長方形內填充圓動畫。

幾何畫板制作的長方形內填充圓動畫課件樣圖:

長方形內填充圓
幾何畫板課件模板——動態演示長方形內填充圓

在該課件中,利用鍵盤上的“+”、“—”鍵就可以控制參數m的數值大小,從而可以觀察出該長方形內所能容納的圓是多少個。通過演示發現排列的圓上一排總是比下一排少一個,當m=1時,代表長方形內只能填充一個圓。

該課件的制作思路如下:

1.m代表第一行圓的個數,以9為例,t代表前t個圓,由于以每一行的數為數的數列是雙等差數列,它的前n項和的公式為t=mn-[(n/2)],[]代表取整函數,這個函數已知t求n沒法利用反函數解決,因此要利用行的變化規律來求,得n=trunc((t-1/2m-1))+round((t-1/2m-1)),再用t減去前n行的和得到第t個圓所在的列(為了縮放方便,行與列都從0開始)。

2.由于相鄰兩行的圓心是錯開的,相當于每一行有17個圓心,即2m-1個,并且奇數行與偶數行的第一個圓心的位置在不同列,所以還要計算。

3.以水平線段AB為半徑,同時以2倍半徑作等邊三角形,構造高,以A為中心,對B、D進行縮放,分別以hang,lieju作為縮放倍數,再平移得到E,然后以AB為半徑作圓。

4.隱藏一些點與線,將t調為0,計算t+1,即圓的總個數m2-[(m/2)],然后選擇t與圓的總數作迭代,初像為t+1。

5.做迭代像隱藏按鈕,暫時隱藏,并把t調整為較大數如20,這時點A,B處沒有重點,便于作圖,通過縮放,平移,旋轉等手段作出長方形四個頂點及長方形。

6.隱藏一些點與線,將t調回到0,然后顯示迭代像,在線段MN上任意取一點,并度量點值,雙擊上次計算的圓的總個數式子,將其改為再乘以點值。

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來給學生們動態演示長方形內填充圓的個數,從而掌握存在的規律。幾何畫板可以用來探討數學中的很多規律,比如等差數列規律,具體的課件可參考:利用幾何畫板探究等差數列規律

下載模板

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