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演示扇形面積公式推導過程

發布時間:2017-05-02 17:12:35

扇形是與圓形有關的一種重要圖形,其各種性質和定理都是在圓的基礎上進行研究的。在中學階段,在學習了有關圓的知識后,會進一步接觸到扇形的有關知識,對于扇形的面積公式也可以根據求圓的面積公式來進行求解,將化圓為方進一步延伸到化扇形為方來進行驗證,下面就一起學習利用幾何畫板驗證扇形面積公式的技巧。

幾何畫板驗證扇形面積公式課件樣圖:

扇形面積公式
幾何畫板課件模板——演示化扇形為方驗證面積公式示例

以上課件中,演示的是通過化扇形為方的方式來驗證扇形面積公式的,選擇移動工具后用鼠標點擊“展開”操作按鈕,就可以自動演示將扇形進行展開,通過一些移動操作,從而合成為長方形,然后便于計算扇形的面積。如果要回到初始狀態進行再次演示,只需點擊“還原”操作按鈕,就可以按步驟進行返回,回到初始狀態。

通過演示該課件,可以得知:

R是扇形半徑,n是弧所對圓心角度數,π是圓周率,L是扇形對應的弧長。也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n,如下:

面積公式

"圓和扇形"的教學難點在于滲透化曲為直、無限逼近等數學思想方法,能有效地發展學生的空間觀念和想象能力。因此,除了讓學生熟練掌握運算,理解有關公式推導過程也是必要的。將扇形等分成若干份,進而拼合成一個近似矩形來推導扇形的面積公式,從而可以給學生的理解提供幫助。

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來動態演示化扇形為方來驗證扇形的面積公式,有助于學生們詳細了解具體是怎么得來的。關于圓的面積的推導也是采取的化圓為方的方法,如果不明白,可參考課件:幾何畫板演示圓面積公式推導過程

下載模板

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