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利用幾何畫板構造三維曲面

發布時間:2016-06-01 10:51:29

對于初學畫板的版友來說,用《幾何畫板》繪制三維函數曲面有一定的困難,制作這樣的課件難免會效率低。針對這樣的情況,小編這里給大家介紹一個使用幾何畫板多年的版友制作的三維曲面課件,本課件給出了一個在幾何畫板中繪制各種三維函數曲面的通用方法,下面就做詳細介紹。

利用幾何畫板構造的三維曲面課件樣圖:

三維曲面課件
幾何畫板課件模板——構造的三維曲面示例

在該課件中,拖動圓上的點Q,就可以改變圓的半徑,從而放大曲面,便于更詳細的觀察;移動圓上的點XY和點Z,可以將三維曲面進行旋轉,更詳細地觀看到每面的特征。更靈活的是,可以自由修改函數解析式,觀看自己所需函數的三維曲面效果,而且可以更改函數定義域,操作起來非常靈活。

什么是二次曲面?

二次曲面是在三維坐標系(x、y、z)下三元二次代數方程對應的所有圖形的統稱。最常見的二次曲面是球面和直圓柱面及直圓錐面。此外,二次曲面還包括橢球面、雙曲面(又分為單葉雙曲面和雙葉雙曲面)和拋物面(又分為橢圓拋物面和雙曲拋物面,后者又稱馬鞍面)。

橢球面在3個對稱軸上截得的線段,稱為它的軸。當三個軸長相等時即為球面。當兩個軸長相等時,它是由平面上的橢圓繞其對稱軸旋轉而成的旋轉橢球面,一般橢球面實際是一個壓扁了的旋轉橢球面,它是二次曲面中僅有的一類限制在有限范圍內的封閉曲面。平面上的雙曲線分別繞它的虛軸和實軸旋轉,得到旋轉單葉雙曲面和旋轉雙葉雙曲面。平面上的拋物線繞它的對稱軸旋轉得到旋轉拋物面。

該課件方法原理易懂,步驟簡單,方便學習,能從不同角度觀察圖像,且作簡單的改變便可以得到其他函數的圖像,有助于提高學習效率和教學效果。點擊下面的“下載課件”模板即可下載該課件,用于研究三維函數曲面的教學中。更多關于幾何畫板制作的三維曲面課件模板,可參考:幾何畫板動態演示曲面旋轉變換效果

下載模板

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