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幾何畫板驗證兩數差的完全平方公式

發布時間:2016-10-09 15:30:12

兩數和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍,這樣的式子叫做完全平方公式。為了區別,我們把前者叫做兩數和的完全平方公式,后者叫做兩數差的完全平方公式。完全平方公式是因式分解中常用到的公式,所以牢牢掌握該公式很有必要。本節就一起學習用幾何畫板驗證兩數差的完全平方公式的方法。

幾何畫板制作的驗證兩數差的完全平方公式課件樣圖:

兩數差的完全平方公式
幾何畫板課件模板——驗證兩數差的完全平方公式

在該課件中,點擊“初始”操作按鈕,就可以顯示初始狀態,顯示一個邊長為a的正方形。然后點擊“分割”操作按鈕,就可以演示將正方形進行分割,分割為兩個正方形和兩個長方形。因為知道了邊長,就可以計算出這四個四邊形的面積。從而就可以知道分割的大的正方形的面積等于大的正方形的面積減去其余2個長方形的面積和小正方形的面積,即(a-b)2=a2-b(a-b)-b(a-b)-b2

完全平方公式
動態演示兩數差的完全平方公式

進行分割以后,接著點擊“演示”操作按鈕,就會自動演示將2個矩形和小正方形移動旁邊去,得到分割后的大正方形,從而可以一目了然地知道該正方形的面積是怎么求的。另外該課件中還可以手動進行演示,選中下方線段上的黃色的點在線段上左右拖動,就可以進行演示。在制作該課件時還利用了很多數據,點擊“相關信息”按鈕,就可以將這些數據顯示出來。

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來動態演示驗證兩數差的完全平方公式,從而方便學生們全面深刻地理解該知識點,從而在以后的做題中能靈活運用。那么完全平方公式還包括兩數和的完全平方公式,也可以用幾何畫板進行驗證,具體教程可參考:如何用幾何畫板驗證完全平方公式

下載模板

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