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探討直角三角形內接矩形的面積

發布時間:2017-06-14 15:23:11

數學學習講究數形結合,比如在探究直角三角形內接矩形的面積最值問題時,就需要畫圖進行理解。在黑板上畫這樣的圖是無法看到內接矩形面積的變化過程,所以可以借助專業的繪圖工具來制作動畫進行演示,下面就學習用制作直角三角形內接矩形的動態面積課件。

幾何畫板作為專業的幾何繪圖軟件,目前被很多老師用來制作教學課件,這里就可以使用該軟件進行探討。

探討直角三角形內接矩形的面積課件樣圖:

探討內接矩形面積
幾何畫板課件模板——探討直角三角形內接矩形的面積

以上課件中,探討的是直角三角形內接矩形的面積,以直角頂點C為矩形的一個頂點,然后分別在三角形的三邊上取點E、F、G,這樣就構成了矩形CEFG。通過單擊“動畫”操作按鈕,就可以觀看到點F在邊AB上移動,從而帶動了點G、E的移動,這樣就構成了大小不一的矩形。

該課件中還添加了“最大值”、“坐標系”、“數據”三個操作按鈕,鼠標點擊“最大值”按鈕,就可以在三角形ABC中畫出最大的矩形CEFG,坐標系中也會顯示x,y的最大值,可以知道此時矩形的面積。

左邊的幾何圖形中,可以看到直角三角形ABC中的變化的矩形CEFG;右邊的坐標系中,可以直觀地看到矩形的面積值,清楚地知道何時矩形的面積最大。

可以得出結論:直角三角形內接矩形面積最大時,矩形的頂點F在三角形斜邊上的中點上。

幾何畫板在數學里面的運用非常廣泛,還可以用來推導幾何圖形的面積公式,比如在講解扇形知識時就可以進行演示,具體課件可參考:演示扇形面積公式推導過程

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來在課堂上給學生一起探討直角三角形內接矩形的面積問題,通過動態演示可以加深學生的理解,從而可以計算出何時內接矩形的面積最大。最新版幾何畫板下載盡在幾何畫板官網,歡迎訪問下載體驗。

下載模板

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