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幾何畫板動態演示焦點不同的雙曲線

發布時間:2016-12-12 15:21:52

我們把平面內與兩個定點F1,F2的距離的差的絕對值等于一個常數(常數為2a,小于|F1F2|)的軌跡稱為雙曲線。通過課本上的介紹,我們知道雙曲線的焦點分為兩種情況:焦點在x軸上和焦點在y軸上。為了給學生們動態演示焦點不同時的雙曲線圖像,以及其漸近線,那么在講解時就可以利用幾何畫板,下面就一起學習制作焦點不同的雙曲線。

幾何畫板演示焦點在x軸上的雙曲線樣圖:

焦點在x軸上
幾何畫板課件模板——演示焦點在x軸上的雙曲線

以上課件演示的是焦點在x軸上的雙曲線,焦點在x軸上的標準方程為x2/(a2)-y2/(b2)=1,其中,a,b均為大于0的常數。首先新建參數a、c,然后利用計算命令計算出b、e的值。鼠標點擊“顯示坐標軸控制點”操作按鈕,就可以把控制坐標系的點顯示出來;點擊“顯示漸近線”操作按鈕,就可以將當前雙曲線的漸近線顯示出來。

幾何畫板演示焦點在y軸上的雙曲線樣圖:

焦點在y軸上
幾何畫板課件模板——演示焦點在y軸上的雙曲線

以上課件演示的是焦點在y軸上的雙曲線,焦點在y軸上的標準方程為y2/(a2)-x2/(b2)=1,其中,a,b均為大于0的常數。跟前面課件一樣,首先新建參數a、c,然后利用計算命令計算出b、e的值。鼠標點擊“顯示坐標軸控制點”操作按鈕,就可以把控制坐標系的點顯示出來;點擊“顯示漸近線”操作按鈕,就可以將當前雙曲線的漸近線顯示出來。

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用于雙曲線課堂的講解中,讓學生們一目了然的分清焦點在不同軸上的雙曲線圖像和漸近線的情況。對于雙曲線,還有焦點弦這個概念,為了掌握焦點弦的性質,也可以用幾何畫板做演示,具體課件可參考:幾何畫板動態演示雙曲線的焦點弦

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