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幾何畫板正方形與正三角形迭代規律課件

發布時間:2016-04-05 11:06:46

迭代法是常用的一種數學方法,就是將一種規則反復作用在某個對象上,它可以產生非常復雜的行為。我們這里以利用幾何畫板探討正方形與正三角形迭代鑲嵌規律為例介紹圖形迭代的方法。

幾何畫板制作探討正方形與正三角形迭代鑲嵌規律課件樣圖:

正方形與正三角形迭代鑲嵌
幾何畫板課件模板——探討正方形與正三角形迭代鑲嵌規律

什么是圖形迭代?

給定初始圖形F0,以及一個替換規則R,將R反復作用在初始圖形F0上,產生一個圖形序列:?R(F0)=F1,R(F1)=F2,R(F2)=F3,。。。

對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化,是按照什么規律變化的。在該課件中,我們可以任意改變參數n的值,觀察第n個圖案是由多少個正方形和正三角形,從而得出一個規律。

在正多邊形中,只有三種能用來鋪滿一個平面而中間沒有空隙,這就是正三角形、正方形、正六邊形。因為正三角形的每一個角等于60度,六個正三角形拼在一起時,在公共頂點上的六個角之和等于360度;正方形的每個角等于90度,所以四個正方形拼在一起時,在公共頂點上四個角的和也剛好等于360度;正六邊形的每個角等于120度,三個正六邊形拼在一起時,在公共頂點上的三個角之和也等于360度,如果用別的正多邊形,就不能達到這個要求。

《圖形中的規律》是北師大版小學數學第八冊《認識方程》這單元的后續學習內容的第一課時,探索規律是《數學課程標準》實驗教材新增的內容,也是教材改革的新變化之一。它蘊涵著深刻的數學思想,對學生進行思維訓練,是學生今后學習、生活最基礎的知識之一。

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用于研究正方形與正三角形迭代鑲嵌規律。其實謝爾賓斯基三角形算是比較簡單的分形圖形,很有規律。我們也可以利用幾何畫板迭代功能畫出謝爾賓斯基三角形,具體教程可參考謝爾賓斯基三角形的制作

下載模板

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