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探討二次函數與等邊三角形迭代問題

發布時間:2016-11-04 15:28:00

二次函數是中學時代必學的一類基本初等函數,在學習中不僅僅會學習其函數特點和圖像性質,另外還會在圖像中嵌入其它的幾何圖形,從而計算求得幾何圖形的一些數據。比如在學習二次函數圖像中的等邊三角形問題時,就可以借助幾何畫板的迭代功能來進行探究,從而得出規律,解出問題答案。

幾何畫板制作的二次函數中等邊三角形的迭代課件樣圖:

等邊三角形的迭代
幾何畫板課件模板——探究二次函數圖像中的等邊三角形問題

這是在學習二次函數時,經常碰到的一道題(如下圖所示),通過不斷推理,可以算出第n個等邊三角形的邊長。

具體題目

在該課件中,控制參數n的值就可以控制等邊三角形的個數,利用鍵盤上的“+”、“—”鍵就可以進行調整,參數n的值變大,三角形的個數就增加,反之參數n的值減小,三角形的個數就減少。另外如果坐標系的范圍不夠大,這里用的是自定義工具下的可調節坐標系,對于坐標軸的長度和刻度值都是可以進行調控的,從而可以改變坐標系的大小。

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來演示二次函數內的等邊三角形迭代情況,從而來就三角形的邊長是多少。迭代真是幾何畫板的一個神器功能,前面給大家介紹了用迭代功能構造無理數迭代規律課件,具體可參考:利用幾何畫板制作無理數迭代課件

下載模板

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