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利用幾何畫板探究等差數列規律

發布時間:2016-07-18 10:26:43

數列是高中數學中一個重點,也是難點,老師如果緊靠著書本上的介紹給學生們講解,是很難讓學生們理解的。等差數列又是常見數列的一種,其含義是:如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數,這個數列就叫做等差數列。幾何畫板作為學習數學輔助工具,也可以用來制作等差數列,從而來探究等差數列的相關規律。

幾何畫板制作的等差數列方陣課件示例:

等差數列方陣
幾何畫板課件模板——等差數列方陣課件示例

在該課件中,數列的字距、邊長和公差都是可以改變的,都是用參數來進行控制的,利用鍵盤上的“+”、“-”鍵可以調整該數列方陣的邊長和公差,從而可以探究任意的等差數列,從而得到數列的排列規律。比如公差參數增加1,則數列的公差變為12,從而就可以得到新的等差數列方陣,如下圖所示:

等差數列
公差為12的等差數列方陣示例

等差數列是一種高等數學計算方式,可用在計算機編程等語言里面,是數學中最常用的一種計算公式。等差數列的通項公式為:an=a1+(n-1)d。前n項和公式為:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意:以上n均屬于正整數。

在等差數列中,若Sn為該數列的前n項和,S2n為該數列的前2n項和,S3n為該數列的前3n項和,則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也為等差數列。

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用于等差數列一課的講課中,給學生們動態演示等差數列,從而觀看等差數列的排列規律。在前面的教程中,也給大家介紹了用幾何畫板畫菲波拉契數列散點圖的方法,如有疑問,可參考:教你怎么用幾何畫板畫菲波拉契數列

下載模板

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