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利用幾何畫板探究擺線運動軌跡

發布時間:2015-09-11 10:26:29

擺線被稱為“幾何學中的海倫”,在物理中稱為“最速降線”。擺線是一類重要的曲線,是指動圓在基線上滾動時動圓上一點所形成的軌跡。齒輪的齒的縱斷面、偏心輪、偏凸輪以及許多機器零件的輪廓線都是擺線。擺線的實用價值與橢圓、拋物線等曲線相比毫不遜色。那么如何用幾何畫板動態演示擺線運動,并探究擺線運動軌跡,觀察其運動學規律呢?

幾何畫板制作的擺線運動課件模板樣圖示例:

動態演示擺線運動
幾何畫板課件模板——動態演示擺線運動

在該課件模板中,我們設置兩個參數方程,R為圓的半徑,θ是圓的半徑所經過的角度(滾動角),當θ由0變到2π時,動點就畫出了擺線的一支,稱為一拱。

當我們點擊“動畫點”按鈕,即可看到擺線的動態運動軌跡,從而了解其運動學規律。點擊“顯示軌跡”按鈕,則可以清楚的看到擺線的運動軌跡。

這里我們研究的是圓周上一定點的軌跡,簡稱擺線,屬于最簡單的。其實擺線的種類還有很多,例如短幅擺線、長幅擺線,大家可以在該課件的基礎上作進一步的研究。

點擊下面的“下載模板”按鈕,就可以下載該課件,動態演示擺線運動,觀察擺線的運動軌跡。擺線運動經常應用于物理解題中,更多關于物理學方面的幾何畫板課件下載,可參考幾何畫板演示交流發電機工作原理

下載模板

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