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利用幾何畫板畫圓內接正七邊形

發布時間:2015-10-30 10:45:55

由正七邊形的特征,我們知道,每一個點都相當于前面的點逆時針旋轉360°/7,抓住這個規律,我們可以用幾何畫板迭代功能來解決。下面將詳細介紹幾何畫板圓內接正七邊形的繪制方法。

具體的操作步驟如下:

1.利用“圓工具”畫圓O,在圓O上任取一點A。

畫圓O并取點A
利用“圓工具”畫圓O并取圓上的點A

2.雙擊圓心O作為旋轉中心。選中A點,選擇菜單“變換”——“旋轉”,旋轉參數選為選擇固定角度,然后在框中輸入360/7,然后點擊“旋轉”按鈕,將旋轉得到的點標簽改為B。連接線段AB。

構造線段AB
利用旋轉得到點B并構造線段AB

3.選擇A點,選擇“變換”——“迭代”,點擊B點作為初像。此時屏幕上顯示出迭代的像是正七邊形的4條邊(因為系統默認非深度迭代的迭代次數是3次)。單擊迭代框的“顯示”按鈕,選擇“增加迭代”。(或者按鍵盤的‘+’或‘-’)。增加三次迭代后,我們可以看到一個完整的正七邊形。此時的迭代次數為6次。

構造圓內接正七邊形
選擇“變換”——“迭代”命令構造圓內接正七邊形

注意:單擊迭代框的“顯示”按鈕下的“最終迭代”,得到的圖像僅是最后一條邊。

4.點擊迭代框“結構”按鈕,我們可以設置創建的對象,選擇“僅保留非點類象”,則迭代的像只有正多邊形的各條邊,而沒有頂點,反之則有。

圓內接正七邊形
構造的沒有頂點的圓內接正七邊形示例

以上給大家介紹了幾何畫板圓內接正七邊形的構造方法,其實構造圓內接正多邊形的教程還有很多,比如圓內接正五邊形,可參考教程如何在幾何畫板中繪制正多邊形

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