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用圓來驗證勾股定理

發布時間:2018-11-12 13:54:09

在學習三角形知識時,我們知道直角三角形的勾股定理為:如果一個三角形的三條邊分別為a、b、c時,其中c為此三角形的最長邊,如果這三邊滿足a2+b2=c2時,那么這個三角形是直角三角形。那么怎么用圓的知識來驗證勾股定理呢?接下來我們就來學習具體的繪制方法。

具體繪制方法如下:

1、打開幾何畫板數學幾何畫圖軟件,選擇圓工具,先在工作區域點擊一下,然后移動鼠標后再左擊鼠標,這樣就可以畫出一個圓。

構造正方形
圖1:畫出一個圓A

2、 選擇左側工具欄的直線,鼠標點擊圓心A,移動鼠標,形成一條直線IJ。直線IJ和圓相交與點I和點J。在圓上任取一點k,連接IK和JK。

構造正方形內部
圖2:畫一條過圓心的直線

3、由圓周角定理可知:直徑所對應的圓周角為直角。所以三角形IJK為直角三角形。測量出線段KJ的長度(首先選擇K、J點,然后選擇菜單欄的“measure”中的“Distance”,這樣便可以顯示線段KJ的長度),同理測量出線段KI和線段IJ的長度。

構造邊界上的點
圖3:測量線段的距離

4、驗證KI2+KJ2的值是否等于IJ2的值。選擇菜單欄“Number”中的“Calculate”,打開計算機輸入相應的數值驗證是否滿足勾股定理。

構造邊界上的線段
圖4:驗證勾股定理

5、移動點K,線段KJ和線段KI的值也動態變化。這樣便可以動態驗證勾股定理。

以上給大家介紹了用圓來驗證直角三角形的勾股定理,主要用到了畫圓和畫直線以及測量長度的操作,操作也不復雜,大家可以自己動手操作一下。更多的勾股定理的教學文章和大量的教學課件模板免費下載盡在幾何畫板官網。

本文為原創,轉載請注明原網址:http://www.wxqgmg.live/xinshourumen/yuan-tri.html

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