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如何用幾何畫板構造梯形內角平分線

發布時間:2015-12-16 10:05:31

在利用幾何畫板畫圖時,常常會需要做出一些符合條件要求的圖形,從已知條件來作出最終的幾何圖形。下面介紹利用幾何畫板構造梯形內角平分線的方法。

例如:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,E是CD的中點。求證:AE、BE分別平分角BAD、角ABC。

具體作法如下:

1.利用線段工具中的射線工具按下Shift鍵作出梯形兩底所在的射線,利用線段工作作出梯形的腰AB。

構造梯形的底和腰
利用射線工具和線段工具構造梯形的兩底和腰AB

2.利用點工具在線段AB上任取一點F,選中點A和點B,選擇“構造”——“以圓心和圓周上的點繪圓”,相同的方法構造圓B,兩圓與兩底所在的射線交于點D、C,顯然,AD+BC=AB。

幾何畫板構造圓
分別利用點A、B為圓心構造兩個圓與兩底的交點為D、C

3.選中點C、D,選擇“構造”——“線段”構造出線段CD,選中線段CD,選擇“構造”——“中點”構造出線段CD的中點E,利用線段工具構造線段AE、BE。

幾何畫板構造線段與中點
構造線段CD與線段的中點E并構造梯形的角平分線

4.選中點A、D,選擇“構造”——“線段”構造出線段AD,同樣的方法構造線段BC,將圓A、圓B和點F和兩條線段隱藏,得到符合條件的圖形。

隱藏輔助圖形
將圓A、圓B和點F和兩條線段隱藏

以上內容向大家介紹了按照已知條件用幾何畫板構造梯形內角平分線的過程。操作過程還是很簡單的,易于大家的理解。幾何畫板角平分線是很容易構造的,在運用時需要考慮其是否可以直接使用。如果需要了解更多有關幾何畫板四邊形的作法,可以參考教程三角形割補成平行四邊形的方法

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