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如何用幾何畫板驗證四邊形的內角和是360°

發布時間:2018-07-06 11:29:12

幾何畫板作為人教版指定應用的教育教學軟件,數學老師可以用它來制作動態教學課件在課堂上進行演示,比如可以用來驗證各種幾何定理,前面也學過了驗證三角形內角和,本節就來學習驗證四邊形的內角和。

在學習了三角形這個基本幾何圖形后,會接觸到四邊形,也是比較基本的幾何圖形,所以在學習的時候要理解并掌握其性質,比如“四邊形的內角和是360°”,那么要如何驗證這一定理呢?

具體操作步驟如下:

1.繪制任意的四邊形。打開幾何畫板課件制作工具,選擇線段直尺工具,然后在空白區域畫一個四邊形ABCD,如下圖所示。

繪制四邊形
圖1:繪制四邊形ABCD

2.度量∠ABC的度數。選擇移動工具,依次選中點A、B、C,然后執行“度量”—“角度”命令,這樣就得到了∠ABC的度數。

度量角度
圖2:度量∠ABC的度數

3.同樣的方法繼續度量出其它三個角的度數,在畫板的左上角可以看到四個角的度數,如下圖所示。

度量度數
圖3:度量其余三個內角的度數

4.計算四個內角的和。執行“數據”—“計算”命令,打開計算對話框,依次單擊四個角的度數,中間用加號連接,這樣就算出了內角和,單擊確定即可。

計算角度和
圖4:計算四個內角的角度和

5.用移動工具任意拖動一個頂點,改變角的度數,可以看到內角和一直是360°,不會改變,從而就驗證了四邊形的內角和是360°。另外,四邊形是軸對稱圖形,前面的教程也學習過,具體可參考:幾何畫板動態演示四邊形軸對稱

驗證內角和定理
圖5:驗證四邊形的內角和定理

以上教程給大家介紹了用幾何畫板驗證四邊形的內角和是360°的方法,主要是先量出每個內角的度數,然后將度數相加,發現確實是等于360,然后改變四邊形的大小,內角和始終保持不變。點擊教學課件模板免費下載可以獲取更多優質教學課件。

本文為原創,轉載請注明原網址:http://www.wxqgmg.live/xinshourumen/sibianxing-neijiaohe.html

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