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如何用幾何畫板作三角形的高

發布時間:2016-06-29 10:02:50

幾何畫板作為一種常用的幾何繪圖工具,可以用來畫各種幾何圖形,甚至可以將在黑板上無法畫的圖形都能夠畫出來。前面的教程中,學習了用幾何畫板作三角形的中線、三角形的內心的方法,那么怎么才能用幾何畫板快速作出三角形的高呢?下面將詳細給大家介紹。

方法一 作垂線法

步驟一 打開幾何畫板,選擇左側側邊欄“線段直尺工具”,在畫板上任意畫一個△ABC。使用“移動箭頭工具”選中點A和邊BC,執行“構造”——“垂線”命令,這樣就得到了邊BC上的垂線。

構造垂線
構造BC邊上的垂線示例

步驟二 使用“點工具”在垂線和邊BC的交點處單擊一下,作出垂足D。使用“移動箭頭工具”選中垂線,使用快捷鍵“ctrl+h”將其隱藏。然后選擇“線段直尺工具”,將點A和點D用線段連接起來,就得到了三角形BC邊上的高。

構造垂足
找出垂足構造BC邊上的高示例

這種方法的缺陷在于,一旦把三角形變化為鈍角三角形,高就會消失,這是因為:“垂足被定義為垂線與邊(線段)的交點”,一旦變成鈍角三角形,這個交點就不存在了。雖然還有其它變通的作法,但都不如使用工具簡便。

方法二 使用垂線段工具

步驟一 使用“線段直尺工具”,在畫板上任意畫一個△ABC。鼠標按住左側自定義工具按鈕不放,在彈出的快捷工具箱選擇“線工具”——垂線段工具。

垂線段工具
在自定義工具下選擇垂線段工具示例

步驟二 此時用鼠標先單擊點A,再單擊點B、C,可以作出BC邊上的高(注意匹配點的順序),如下圖所示。

BC邊上的高
作BC邊上的高示例

步驟三 用同樣的方法作出其它兩邊上的高(如下圖所示),而且無論怎樣拖動頂點,改變三角形的形狀,高總是能正確顯示。

三邊的高
作三角形另外兩邊上的高示例

以上給大家介紹了在幾何畫板中作三角形高的兩種方法,方法一比較機械,就是利用作垂線來作高;方法二就比較靈活了,利用自定義工具下提前做好的垂線段工具,可以比較快速地作出三角形的高。三角形中還有一個比較重要的線,那就是中位線,在幾何畫板中作出中位線的教程可參考:如何用幾何畫板作三角形的中線

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