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幾何畫板如何構造三等分點

發布時間:2016-06-14 10:30:24

在幾何學中,往往要將某幾何圖形等分進行研究,比如等分線段,等分三角形等等。現在要實現某圖形三等分,不需要在黑板上尺規作圖了,利用幾何畫板,就可以輕易實現。在前面的教程中給大家介紹了將線段三等分的方法,假如要構造等邊三角形的三等分點,該如何操作呢?

方法一 使用縮放命令

可以標記線段一個端點為中心,選中另一個端點,執行“變換”——“縮放”命令,縮放比例為1:3,接著再縮放一次,比例為2:3即可。

步驟一 打開幾何畫板,畫一個等邊三角形ABC,雙擊點B標記為縮放中心,選中點C,執行“變換”——“縮放”命令,在彈出的對話框輸入縮放比例為1:3,點擊“確定”得到三等分點D。

縮放邊BC
執行縮放命令得到邊BC的三等分點D示例

步驟二 接著選中點C,執行“變換”——“縮放”命令,在彈出的對話框輸入縮放比例為2:3,點擊“確定”得到三等分點E。

縮放BC
執行縮放命令得到邊BC的三等分點E示例

溫馨提示:按照以上步驟,可以找出每個邊的三等分點,從而進行研究,這里就不再多作介紹。

方法二 點值法

使用點的值在等邊三角形的邊上繪制點,選擇邊右鍵,執行“在線段上繪制點”命令,分別輸入“1/3”和“2/3”即可。

步驟一 畫等邊三角形ABC,使用“點工具”在邊BC上任意畫一點D,執行“度量”——“點的值”命令,得到該點在邊BC上的值。

度量點的值
度量邊BC上的點D的值示例

步驟二 選中邊BC,鼠標右鍵,選擇“在線段上繪制點”命令,在彈出的對話框輸入“1/3”,點擊繪制,得到三等分點E。

繪制點
利用點的值繪制三等分點示例

步驟三 然后再執行該命令再輸入“2/3”,點擊繪制,然后點擊完成,得到邊BC的三等分點F,如下圖所示。

繪制等分點
利用點的值繪制三等分點F示例

溫馨提示:按照以上方法,可以構造出其余兩邊的三等分點,這里就不再詳細介紹。

以上給大家詳細介紹了在幾何畫板中構造三等分點的兩種方法,方法一比較簡單,利用縮放命令完成;方法二利用“點的值”,借助點的值構造等分點,比較難理解,多練習即可掌握。前面的教程中已經給大家介紹了用幾何畫板等分線段的方法,如有疑問,可參考:怎樣用幾何畫板三等分線段

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