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用幾何畫板驗證三角形面積公式

發布時間:2019-01-14 16:15:44

利用幾何畫板繪圖時,也可以對幾何中的一些公式或者定理進行驗證,比如三角形的一些相關定理。下面就介紹幾何畫板三角形面積公式的驗證過程。

具體操作如下:

1.利用線段工具繪制一個三角形ABC。選中點A和線段BC,選擇“構造”——“垂線”作出線段BC的垂線,垂足為D。選中垂線,按快捷鍵“Ctrl+H”,隱藏垂線。選中點A和點D,按快捷鍵“Ctrl+L”,作出線段AD。

幾何畫板構造三角形及邊上高
利用線段工具和垂線功能構造幾何畫板三角形及BC邊上的高AD

2.選擇線段AD,選擇“度量”——“長度”,在操作區顯示線段AD的度量值。同法,度量線段BC的長度。選擇“度量”——“計算”,依次單擊度量值AD、計算器上的“*”、度量值BC、計算器上的“÷”和數字“2”,計算器編輯蘭中出現三角形面積計算公式,單擊“確定”按鈕,在操作區中顯示計算結果。

度量高和邊長并計算面積
分別度量線段AD與BC的長并利用面積公式計算三角形的面積

3.同時選中三角形的3個頂點,選擇“構造”——“三角形內部”并選中三角形內部。選擇“度量”——“面積”度量三角形ABC的面積,度量值顯示在操作區內。

度量三角形的面積
構造三角形內部后利用度量命令度量三角形的面積

4.選中面積計算值和面積度量值,選擇“繪圖”——“制表”制作出表格,拖動三角形任意一個頂點,改變其形狀,可看到表格中的數據也在隨著變化,但他們始終相等。

幾何畫板制表
將面積計算什與度量值做成表格對比數據

以上內容向大家介紹了幾何畫板三角形面積公式的驗證過程,方法比較簡單,主要是利用幾何畫板垂線功能構造三角形的高,再利用制表功能將數據對比。如果需要了解更多幾何畫板表格功能的應用,可以參考如何修改幾何畫板制作的表格

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