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您了解幾何畫板的菜單結構嗎?

發布時間:2016-11-07 15:41:52

幾何畫板的菜單是以主題式安排的。其中“文件”、“編輯”和“顯示”菜單包括的命令與您的幾何畫板文檔和工作流程有關,其它菜單和工具在本質上更為數學化。每個菜單都呈現出清楚的數學觀點,而各個命令都與這些觀點相適應。熟悉幾何畫板菜單的組織結構可幫助您設計解決給定的結構問題或數學挑戰的方法。

幾何畫板菜單結構
幾何畫板的工具箱和菜單欄示例

工具箱的“圓規”和“直尺”工具提供歐幾里得幾何的圓規和直尺基本工具。其中“圓規”工具并不保持一個固定的半徑,它在技術上提供了一個可折疊的,而非不可折疊的圓規。

“構造”菜單也包括使用歐幾里得幾何的圓規和直尺的命令。(用這個菜單所創建的許多對象可以只用“圓規”和“直尺”工具來創建,雖然有些對象用這些工具來創建可能需要許多步驟。)其中“以圓心和圓周上點繪圓”命令等價于“圓規”工具,“以圓心和半徑繪圓”允許您構造給定半徑的圓,相當于一個不可折疊,而非可折疊圓規。

“變換”菜單包括從一個公制透視圖通過幾何變換來繪圖的各種命令。使用它們構造或探究對稱和其它變換關系。您可以指定變換參數——如旋轉角度或縮放比例——對于現有幾何對象,它們為幾何形式;對于輸入角度和長度數量(或對于已在繪圖中定義的數值和計算),它們為度量形式。

因為圓規和直尺幾何不包括指定長度度量的工具,因此您不能僅用“構造”菜單構造一條給定長度的線段(比如說5.0 cm)。因為“變換”菜單的操作本質上是公制的,因此您能用它的命令生成的也是這樣的一個結果。

“度量”菜單的命令繼續采用公制并提供各種方法來確定結構中的數量關系。出現在這個菜單中的“計算”命令上方的命令可被理解為直尺和量角器操作:它們用您在“參數選項”中選擇的公制單位度量距離、面積和角度。出現在“計算”命令以后的命令本質上是解析的并且其度量的數量與某些(現有的或新定義的)坐標系有關。

最后,“繪圖”菜單命令繼續解析透視圖并且追蹤它到代數學和微積分學,提供與坐標系和變量以及抽象函數的相關操作。

每個菜單表現唯一的一種數學透視畫法,在幾何畫板的任何活動進程中,您可以在各個透視圖之間前后轉移以聚焦在您的活動的不同方面。特別地,使用“度量”菜單中的命令從一個幾何或可見空間對象轉移到一個數字透視圖。(把這些命令理解為“從形狀轉變為數字。”)通過使用“繪制(x,y)”和“繪制函數”命令,或用標記的數值作為變換參數使用“變換”菜單命令從數字轉移回幾何或可見空間對象(“從數字轉變為形狀”)。

最后,除了生成或構造繪圖中特定的數學關系外,每個菜單還包括概括在某些變化之下任意一組這樣的關系的一個命令。

“構造”菜單的“軌跡”命令讓您顯現一個結構對象在一個點的位置變化之下的位置。

“變換”菜單的“迭代”命令讓您顯現一個或多個對象在一定次數重復構造之后的軌道。

“度量”菜單的“計算”命令讓您表達兩個或更多度量之間的一個綜合的算術關系。

“繪圖”菜單的“繪制函數”命令讓您在某個變化范圍內形象化地求一個普通函數的值。

“工具箱”的“自定義”工具讓您歸納一組對象之間的結構關系到一個新的工具。用該工具您可以將該結構復制到新的一組對象中。

控制這些高級命令可讓您超越形成幾何畫板的出發點的特定的數學關系、對象、工具和命令,突破您對數學曲線、形態和結構工具的想象的局限。在掌握了這些菜單結構后,在畫圖的時候還需要注意一些小技巧,具體教程可參考:你知道這些幾何畫板畫圖小技巧嗎?

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