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利用幾何畫板實現拋物線左右平移

發布時間:2016-06-10 13:11:52

拋物線是高中數學中的必學內容,在學習的時候,總是要將其進行平移,觀看拋物線性質。在黑板上無法進行平移,現在有了幾何畫板,想怎么平移都行。平移一般分為左右平移和上下平移,本節將詳細介紹利用幾何畫板實現拋物線左右平移的方法。

具體操作步驟如下:

步驟一 確定控制點及其變動范圍

1. 繪制點A(-1,0),B(1,0),O(0,0)。打開幾何畫板,建立平面直角坐標系,執行“繪圖”——“繪制點”命令,依次繪制A、B、O三點。

2.構造直線AB 。選中點A、B,執行“構造”——“直線”命令,構造直線AB 。

3. 選中直線AB,執行“構造”——“構造直線上的點”命令,得到點P。 這里點P為控制點,變動范圍為直線AB 。

確定控制點P
在直線AB上確定控制點P示例

步驟二 度量參數及繪制參數函數

1. 度量控制點P的橫坐標Xp。選中點P,執行“度量”——“橫坐標”命令,在畫板左上角就出現了P的橫坐標值。

2.繪制帶參數的函數圖象像y=(x-Xp)X2-1。執行“繪圖”——“繪制新函數”命令,在彈出的對話框依次輸入函數解析式,點擊“繪制”,即可得到函數圖像。

畫拋物線
利用點P橫坐標畫拋物線示例

步驟三 制作動畫按鈕

1.依次選P、O,點編輯——操作類按鈕——移動,將移動速度改為“高速”。選中按鈕,右鍵屬性,將銨鈕名稱改為“復位” 。

2.依次選P、A,點編輯——操作類按鈕——移動,移動速度為“中速”或“慢速”。 選中按鈕,右鍵屬性,將銨鈕名稱改為“左移” 。

3.依次選P、B,點編輯——操作類按鈕——移動,移動速度為“中速”或“慢速”。 選中按鈕,右鍵屬性,將銨鈕名稱改為“右移” 。

4.隱藏橫坐標Xp、參數函數y=(x-Xp)X2-1,最后效果如下圖所示:

平移拋物線
利用操作按鈕左右平移拋物線示例

以上給大家詳細介紹了用幾何畫板實現拋物線左右平移的方法,主要在于制作關于動點P的移動按鈕,就可以實現拋物線的左右平移。幾何畫板實現函數圖像平移還可以利用自定義變換功能,在之前的教程中有介紹,可參考:利用自定義變換平移函數圖像

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