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利用幾何畫板自定義變換制作拋物線

發布時間:2016-05-06 10:25:58

幾何畫板發展至今,已經更新到5.06版本,自幾何畫板5.0版本開始,在菜單欄的“變換”下新增“自定義變換”功能,認識此功能并應用它制作幾何畫板課件,可以充分表現變化中的聯動性,凸現出它的“靈性”。

自定義變換的操作方法是:將一個點(初始點)經過一系列操作(如平移、旋轉、縮放變換等)得到一個新的點((變換點),同時選定這兩個點,執行菜單“變換”下的“創建自定義變換”(可以變更變換名稱),這樣,就定義好了一個自定義變換。定義好變換后,對于其它對象,就可以應用這一變換,形成不同的曲線,并且可以一直重復進行下去。

下面通過實例,從問題的背景出發,制作課件,再分析制作步驟的實質。與其他方法比較,闡述應用自定義變換后課件表現出來的“靈性”。

實例如下(動態制作拋物線圖形):

平面內與一定點F和一條定直線L(L不經過點F)距離相等的點的軌跡叫拋物線。點F叫拋物線的焦點,直線L叫做拋物線的準線。

具體制作步驟如下:

步驟一 用直線工具制作鉛直方向直線L,用點工具構造點F,用線工具構造線段HF(點H在直線L上),選擇線段HF,構造中點C,同時選擇點C與線段HF,構造垂線,同時選擇點與直線L,構造垂線,兩垂線相交于點D,隱藏兩垂線,用線段連結。連結DF,標記直角H。

構造垂線交點
在幾何畫板中構造垂線交點和標記直角示例

步驟二 同時選擇點H、D,執行變換——創建自定義變換,得到“H→D的變換”。?在直線L上構造射線HE。此時直線在射線下面的部分虛線,選擇虛線改成實線,隱蔽不必要的點與線段。選擇線段HD、DF,度量長度。

創建自定義變換
創建H→D的自定義變換示例

步驟三 選擇射線HE部分,執行變換——H→D變換,得拋物線的部分曲線圖,變更生成曲線的顏色與粗細。選擇點H,執行編輯——操作類按鈕——動畫命令,點擊“確定”。

制作動畫按鈕
選擇點H制作動畫按鈕示例

步驟四 點擊“動畫點”運動點H,得不同位置下的曲線。移動點F與直線重合情況。

演示曲線
點擊動畫點演示不同曲線示例

說明:

1.直線L上的點H是初始點,通過作中垂線與垂線得到兩垂線的交點D,它是一變換點,選擇兩點構造自定義變換(H→D的變換),選擇射線HE,按照自定義變換,生成了拋物線的一部分,移動點H,改變射線的位置與可視范圍內的長度,提升課件的聯動性,顯示用自定義變換課件的“靈性”。

2.若不選擇自定義變換,采用選擇點D,顯示——追蹤交點,啟用動畫按鈕,只能得到運動的痕跡;若改用選擇H、D兩點,構造——軌跡,軌跡迅速產生,不會靈活隨點D運動而變化。

以上給大家舉例介紹了幾何畫板自定義變換功能的使用方法,通過本教程相信你已經多自定義變換有了新的認識,如需了解更多關于自定義變換運用的教程,可參考:幾何畫板怎樣創建滑行反射變換

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