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幾何畫板如何畫指定定義域的函數圖像

發布時間:2016-08-19 10:28:38

函數的定義域是函數定義的基礎,是制約函數圖像的重要因素,同一解析式在不同定義域下的圖像不同,具體表現在其范圍的大小。本節就來學習幾何畫板中不同定義域下函數圖像的作圖方法。

比如定義域是區間形式的函數圖像,可按以下步驟操作:

步驟一 選取定義域

1.打開幾何畫板,單擊上方菜單欄“繪圖”菜單中的“定義坐標系”命令建立直角坐標系;

2.構造x軸上的線段代表定義域區間。使用左側工具欄“移動工具”選中x軸,然后點擊“構造”菜單中“對象上的點”,再重復一次這一操作,則在x軸上取到兩點,選種這兩點,單擊“構造”菜單中的“線段”,這條線段就可以代表一個定義域區間,如果作端點為(a,0),右端點為(b,0),則定義域區間為(a ,b)。

定義域區間
在x軸上構造定義域區間示例

步驟二 在定義域上建立自變量

選中表示定義域線段,然后單擊“構造”菜單中的“對象上的點”,再點擊“度量”菜單中的“橫坐標”,出現“xC=-2.79”即為我們要選擇的自變量。

構造自變量
構造線段上的點作為自變量示例

步驟三 計算自變量的函數值

單擊“度量”菜單中的“計算”命令,在彈出的對話框利用“xC=-2.79”計算出如下圖所示的函數值。

計算函數值
利用計算命令計算函數值示例

步驟四 構造函數圖像上的點

使用移動工具選中上面得到的自變量值和函數值,然后單擊“繪圖”菜單中的“繪制(x,y)”命令,就可以構造出函數圖像上的點 P。

構造函數圖像上的點
構造函數圖像上的點P示例

步驟五 繪制函數圖像

使用移動工具選中上面圖像上的點P和定義域上C點,單擊上方菜單欄“構造”菜單中“軌跡”命令,就可以畫出如下圖所示的函數圖像。

繪制函數圖像
構造軌跡繪制函數圖像示例

步驟六 任意調整函數的定義域區間

用移動工具選中“a”和“b”點任意拖動,可以看到函數圖像隨a、b的變化而變化的情形,比如如下圖所示的效果。

改變定義域
調整函數的定義域觀看圖像變化示例

以上就是給大家介紹的用幾何畫板畫指定定義域函數圖像的方法,主要運用了幾何畫板構造軌跡功能,通過拖動線段上的“a”和“b”點,就可以改變定義域,觀察函數圖像的不同。前面的教程中還給大家介紹了幾何畫板中設定函數定義域的兩種方法,具體教程可參考:幾何畫板設定函數定義域的兩種方法

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