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怎樣用幾何畫板作正弦函數圖象

發布時間:2016-06-30 16:51:28

考慮到三角函數問題描點的實際困難,教材表述時借助正弦線利用幾何法利用三角函數線作正弦函數圖象,但由此帶來的困難是如何實現這種效果。如果能讓三角函數線動起來,那將會更加直觀易懂。幾何畫板作為使用專業的幾何繪圖軟件,自帶動畫演示功能,本節將介紹利用幾何畫板作正弦函數圖象的方法。

具體的操作步驟如下:

步驟一 ?打開畫板,建立直角坐標系(菜單欄里選擇“繪圖”——“定義坐標系”),在空白處右擊鼠標,在彈出的對話框中選擇“隱藏網格”。

建立直角坐標系
建立直角坐標系并隱藏網格示例

步驟二 在空白處右擊鼠標,在彈出的對話框中點“繪制點”,繪制兩個點A(-2,0),B(-1,0),按順序選中點A、B,在菜單欄里選擇“構造”——“以圓心和圓周上的點繪圓”,構造一個單位圓。拖動單位點調整單位長度。

構造單位圓
以點A為圓心AB為半徑構造單位圓示例

步驟三 在單位圓上取一點D,按順序選中A、D,在菜單欄里“構造”→“射線”,構造一條射線,過點D構造x軸的垂線交x軸于E,隱藏垂線,再構造線段DE,并在菜單里“顯示”把線段DE改成藍色、粗線。

構造線段DE
在圓上畫一點D并構造線段DE示例

步驟四 順序選中點B、D和圓,在“構造”里點“圓上的弧”,及時選菜單里“度量”→“弧長”,并及時點菜單里“變換”→“標記距離”。

度量弧長
度量BD弧長變標記距離示例

步驟五 選中原點,“變換”→“平移”,在在彈出的對話框中把下邊的“固定角度”改為0,則原點平移到E’。

平移原點
原點平移到E’示例

步驟六 順次選中E、E’點,“變換”→“標記向量”,選中線段DE和點D,“變換”→“平移”,將線段DE平移到E’D’;連結DD’,并把線段改為虛線。

構造線段DD’
平移得到點D’并構造線段DD示例

步驟七 選中D’點,點菜單欄里“顯示”→“追蹤點”。

追蹤點
選中點D’并追蹤點示例

步驟八 選中點D,點“編輯”→“操作類按鈕”→“動畫”,點擊“確定”按鈕,然后點擊動畫點按鈕,即可演示正弦函數圖像。

演示正弦函數圖像
點擊動畫點演示正弦函數圖像示例

以上給大家詳細介紹了幾何畫板制作正弦函數圖像的方法,大家可根據步驟講解,照著操作,多練習幾次,即可熟練掌握了,從而也可以嘗試作出預先函數圖像。幾何畫板是一個特別適合中學數學教師使用的工具軟件,利用它來講解三角函數的圖像與性質,再合適不過了。關于正弦型函數圖像變換的幾何畫板課件下載,可參考正弦型函數圖像變換課件

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