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幾何畫板如何畫正比例函數圖像

發布時間:2016-05-20 10:42:57

從課本上我們知道:一般地,兩個變量x、y之間的關系式可以表示成形如y=kx的函數(k為常數,x的次數為1,且k≠0)(簡稱f(x)),那么y就叫做x的正比例函數。傳統的教學中,都是在黑板上畫圖給學生觀看,現在有了幾何畫板這一教學助手,可以用它來動態展現正比例函數,觀看函數圖像的性質,便于學生們理解。下面就給大家介紹在幾何畫板中畫正比例函數圖像的方法。

正比例函數屬一次函數,但一次函數卻不一定是正比例函數。正比例函數是一次函數的特殊形式,即一次函數 y=kx+b 中,若b=0,即所謂“y軸上的截距”為零,則為正比例函數。

比如正比例函數y=2x,繪制其圖像具體步驟如下:

步驟一 建立坐標系。打開幾何畫板軟件,鼠標按住左側自定義工具按鈕不放,在彈出的快捷菜單選擇“經典坐標系”——“螞蟻|直角坐標系”,建立如下圖所示的平面直角坐標系。

建立坐標系
利用自定義工具建立直角坐標系示例

步驟二 輸入函數解析式。點擊上方的“數據”菜單,在其下拉菜單選擇“新建函數”命令,在彈出的新建函數對話框輸入如下圖所示的函數解析式,然后點擊“確定”按鈕。

輸入函數解析式
在新建函數下輸入函數解析式示例

步驟三 這樣在畫板上就出現了函數f(x)=2x的表達式,選中它鼠標右鍵,在彈出的右鍵菜單選擇“繪制函數圖像”,就可以得到y=2x的函數圖像,如下圖所示。

繪制函數圖像
繪制正比例函數圖像示例

以上給大家介紹了在幾何畫板中畫正比例函數圖像的方法,方法還是比較簡單的,只需知道其解析式,都可以輕松繪制。這里還應用了自定義工具下的坐標系,可以畫出不是布滿整個畫板的正比例函數圖像,更加符合在課堂上演示的效果。如果您對幾何畫板畫反比例函數有疑問,可參考:如何利用幾何畫板畫反比例函數

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