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幾何畫板中如何按已知條件畫幾何圖形

發布時間:2016-04-21 15:54:02

在中學數學教學工作中,我們經常會遇到需要畫圖的情況。比如在數學題里,經常會遇到按已知條件來求證條件成立的題目,那么應用幾何畫板,在其中如何按已知條件畫幾何圖形呢?下面以教學中遇到的實際問題為例,說明如何應用幾何畫板畫出符合已知條件要求的圖形。

例如已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,E是CD的中點。求證:AE、BE分別平分∠BAD、∠ABC。

我們可以從已知條件出發,按照以下操作步驟,在幾何畫板中畫出符合題意的圖形。

步驟一 畫出腰AB和兩底所在的射線。打開幾何畫板,使用“點工具”在畫板空白處任意畫兩點A、B,選擇“射線工具”分別過點A、B畫水平射線,選中點A、B執行構造線段,如下圖所示。

畫梯形的腰和底
在幾何畫板中畫梯形的腰和底示例

步驟二 使用“點工具”在線段AB上任取一點F,分別以點A、B為圓心,以AF、BF長為半徑作圓,與兩底所在的射線交于點D、C,顯然,AD+BC=AB。

構造圓
在幾何畫板中構造AD+BC=AB的圓示例

步驟三 取線段CD的中點E,連結AE、BE。選中點C、D,執行“構造”——“中點”命令,畫出中點E,依次選中點A、E,B、E,執行“構造”——“線段”命令,得到線段AE、BE。

構造線段AE、BE
在幾何畫板中構造線段AE、BE示例

步驟四 將作圖過程中的輔助圖形隱藏,即可得到符合題目要求的圖形。選中不需要的射線、圓,按快捷鍵“Ctrl+H”,就可以將不需要的對象隱藏,得到如下圖所示復合題意的圖形。

隱藏不必要對象
隱藏不必要對象得到符合題意的圖示例

以上給大家教大家掌握利用幾何畫板畫出符合已知條件的圖形的技巧,其實很多時候,我們在做數學題的時候,都是需要很多已經存在的成立的條件,才能證明某定理成立的,所以說掌握該教程的內容,是很有必要的。如需學習利用幾何畫板畫立體圖形的教程,可參考怎樣利用幾何畫板制作圓臺

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