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如何用幾何畫板求一元二次方程的根

發布時間:2016-06-22 10:32:25

一元二次方程是是初中數學的一個重點內容,也是學生今后學習數學的基礎。在電腦上求任意系數的一元二次方程的根,通常要編個小程序去運算。現在有了幾何畫板這款學習數學輔助工具,無需任何編程,利用幾何畫板里的自定義參數就可以完成,解出任意一個一元二次方程的根,下面將給大家做詳細講解。

具體的操作步驟如下:

步驟一 下載安裝幾何畫板軟件,然后打開軟件,建立三個參數。如何新建參數呢?單擊上方菜單里的“數據”,在彈出的下拉菜單選擇“新建參數”。在彈出的小窗口里,把t1改為a,選擇無單位,數值默認,然后單擊確定。同樣的方法,建立另兩個參數b和參數c。先讓它們的值為1,下面可以隨便改變參數的值。

新建參數
在幾何畫板中新建a、b、c三個參數示例

步驟二 輸入一元二次方程的函數表達式。單擊上方菜單“繪圖”,選擇繪制新函數選項,在彈出的對話框輸入表達式。輸入表達式時要注意幾點,一、輸入參數a時用鼠標單擊一下左上角的參數a,就進去了,然后要單擊乘號*,才能輸入x,輸入其他參數也一樣。

函數表達式
輸入函數表達式示例

步驟三 改變參數值。輸入表達式后,點擊“確定”即可畫出如下圖所示的圖形,顯然是與橫軸沒有交點的,對應的二次方程也沒有實數根。于是要改變參數的值,雙擊參數a,就會彈出小窗口,輸入具體數值即可,其它參數也一樣。

改變參數值
改變參數a、b、c的值示例

步驟四 選擇函數工具。單擊左側工具欄“自定義工具”按鈕,在彈出的快捷選項選擇“函數工具”——f(x)=0的根。

改變參數值
改變參數a、b、c的值示例

步驟五 求方程的根。單擊一下函數解析式,移動光標,出現root標簽,就顯示一個根,再單擊一次表達式,移動光標,出現另一個root標簽,顯示第二個根。

求方程的根
利用函數工具求方程的根示例

溫馨提示:這樣一元二次方程的兩個實數根都求出來了,注意兩個x的值才是根,y是縱坐標。那么如何求任意系數的一元二次方程的根呢?方法很簡單,你只要雙擊參數,改變a、b、c的值,馬上就會顯示新方程的根了。

以上給大家介紹了用幾何畫板求一元二次方程的根的方法,利用其自定義工具下的函數工具,就可以快速求出任意方程的根,比編程省事多了。不僅僅是可以解一元二次方程的根,還可以解一元三次方程的根,具體教程可參考:幾何畫板怎樣求方程的根

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