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幾何畫板如何畫斜率為k的直線

發布時間:2016-10-14 10:03:12

在學習直線的相關知識時,會接觸到一個全新的概念——斜率,它是中學生學習的一個非常重要的概念。從課本上可以知道斜率,亦稱“角系數”,表示一條直線相對于橫軸的傾斜程度。根據直線的兩點式可得斜率k= (y1-y2)/(x1-x2)。那么幾何畫板作為學習數學的輔助工具,如何畫斜率為k的直線呢?下面就和大家一起來探討具體的繪制技巧。

具體的操作步驟如下:

步驟一 建立坐標系。斜率是表示一條直線相對于橫軸的傾斜程度,那么只要讓直線在不斷的變化角度,使之與x軸正半軸的角度在不斷變化,就可以確定斜率k為不確定的。單擊上方菜單欄“繪圖”菜單,在其下拉選項選擇“定義坐標系”命令建立坐標系。

建立坐標系
在幾何畫板中建立坐標系示例

步驟二 繪制圓和直線。依次選中原點和單位點,單擊上方菜單欄“構造”菜單,在其下拉選項選擇“以圓心和半徑繪圓”命令,就可以繪制如下圖所示的圓。標記原點為點A,單位點為點B,使用“點工具”在圓上任取一點C,使用“直線工具”作過點A、C的直線l,如下圖所示。

繪制圓和直線
在幾何畫板中繪制圓和直線示例

步驟三 度量直線與x軸正半軸的傾斜角度。用移動工具依次選中點C、A、B,單擊上方菜單欄“度量”菜單,在其下拉選項選擇“角度”命令就得到了∠CAB的角度,如下圖所示。

度量角度
度量直線與x軸正半軸的傾斜角度示例

步驟四 度量點A、C的坐標計算斜率k的值。用移動工具選中點A,鼠標右鍵選擇橫坐標,即可度量出XA的值,接著鼠標右鍵選擇縱坐標,即可度量出YA的值。同理可得點C的橫、縱坐標。接著執行“數據”——“計算”命令,在彈出的對話框計算如下圖所示的值,即為斜率的值。

計算斜率
度量坐標計算斜率k示例

步驟五 選中計算值鼠標右鍵,選擇“屬性”,在彈出的對話框修改以上的計算值的標簽為k。然后選中圓上的點C,在圓上進行移動,會發現斜率k的值也在不停地變化,即可得到斜率為k的直線。

斜率變化
移動圓上的點C觀察斜率的變化示例

以上就是給大家介紹的在幾何畫板中畫斜率為k的直線的方法,主要就是構造斜率不固定的直線,觀察斜率的變化。幾何畫板還可以用來探究兩平行線間的斜率關系,具體課件可參考:幾何畫板驗證兩平行線間的斜率關系

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