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利用幾何畫板制作謝爾賓斯基三角形

發布時間:2016-04-07 09:26:39

謝爾賓斯基三角形是最經典的分形圖形之一,利用幾何畫板中的“迭代”命令,我們可以繪制出謝爾賓斯基三角形,下面介紹在幾何畫板制作謝爾賓斯基三角形的方法。

具體操作方法如下:

1.新建一個幾何畫板文件。繪制出線段AB。

2.構造等邊三角形ABC。雙擊點A,A標記為旋轉中心。選中線段AB以及點B,選擇“變換”—“旋轉”命令,旋轉角度設置為60度。點擊“旋轉”按鈕即可。將點B’的標簽更改為C。繪制線段BC。

構造三角形ABC
在幾何畫板構造等邊三角形ABC示例

3.選中線段AB、AC、BC,選擇“構造”—“中點”命令,繪制出三者的中點D、E、F。繪制出線段DE、EF、DF。

構造三角形DEF
在幾何畫板構造等邊三角形DEF示例

4.選中點A、B,選擇“變換”—“迭代”命令。依次點擊A、D。然后選擇“結構”中的“添加新的映射”命令,再點擊點D、B。再選擇“結構”中的“添加新的映射”命令,再點擊點E、F。如下圖所示。選擇“顯示”中的“增加迭代”命令,點擊“迭代”按鈕即可。

執行迭代命令
在幾何畫板對點A、B、D、E、F執行迭代

5.最終效果如下圖所示,選擇“文件”—“保存”命令即可。

歇爾賓斯基三角形
幾何畫板畫的謝爾賓斯三角形展示

以上內容介紹了在幾何畫板畫謝爾賓斯基三角形的方法,主要運用的幾何畫板迭代功能,迭代是個很神奇的功能,在以后的教程中我們還會慢慢學習,利用迭代命令繪制許多精美的圖案。如需了解更多關于迭代應用的最新幾何畫板教程,可參考幾何畫板正方形的迭代制作

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