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教你用幾何畫板畫數列圖像

發布時間:2015-10-19 19:44:55

幾何畫板在幾何作圖時應用很廣泛,同時也能在函數中意應用,畫出函數圖像,不僅如此,幾何畫板還能在數列中進行應用,下面就介紹如何利用幾何畫板畫數列圖象

如:求數列an=1+n/2(n=1,2,3??????)的前8項,并在圖象上畫出散點(n,an)

由數列的表達式可知(n,an)是直線y=1+0.5x上面的點。我們要產生2個數列,一個是作為橫坐標的數列1,2,3?????,一個是作為縱坐標的滿足上述通項公式的數列。

具體操作如下:

1.選擇“數據”——“新建數函數”,在函數編輯器中依次輸入“1”、“+”、“0”、“.”、“5”、“x”。選擇“數據”——“新建參數”數值為“1”,單位“無”新建參數a=1,選擇“數據”——“計算”,在函數編輯器中輸入“a”、“+”,“1”、同樣的方法計算a+1-1、f(a)、 f(a+1),同樣的方法新建參數n=7作為迭代深度。

幾何畫板新建參數和函數
新建參數和圖象并進行相應計算

提示:1.計算a+1-1是為了得到f(a)的對應的橫坐標。因為迭代次數為0的時候,f(a)=1.5,a的值在迭代數據表中是不會顯示出來的。

2.輸入函數計算時只需要在函數面板中點擊函數表達式,在括號中點擊a即可。

2.選中a和n,按下Shift鍵,選擇“變換”——“深度迭代”,原象是a,初像是n+1,點擊“迭代”。

幾何畫板深度迭代
新建參數和圖象并進行相應計算

3.右鍵點擊數據列表,選擇“繪制表中數據”,在彈出的對話框中,點擊“x”,在“選擇列”中將x列變量為“(a+1)-1”,同理將y列為f(a)。點擊“繪制”得到散點圖。

幾何畫板繪制表中數據
右鍵迭代數據繪制圖象并修改橫縱坐標名稱

4.繪制的散點圖如下圖所示,這些點是可以度量的,但是當n改變時,這些點不與數據同步,是不會改變的。

幾何畫板繪制數列圖象
繪制出的散點圖示例

以上內容向大家介紹了幾何畫板畫數列圖象的方法,主要利用了幾何畫板深度迭代功能,如需了解更多幾何畫板畫函數圖象的方法,可以參考幾何畫板怎么畫復合函數圖象

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