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怎樣用幾何畫板畫雙曲線

發布時間:2015-07-28 19:50:38

雙曲線是圓錐曲線的一種,是高中數學的難點和重點,用幾何畫板構造雙曲線可以使之更直觀、形象。下面我們就來介紹幾何畫板構造雙曲線的方法。

具體操作如下:

1.利用已知點和線段構造圓。在“繪圖”菜單中選擇“定義坐標系”。用線段工具繪制線段AB。選擇“點工具”,在x軸上繪制一點C。選中線段AB、點C,選擇“構造”—“以圓心和半徑繪圓”命令,畫出圓C。

構造點、線段和圓
利用點工具線段工具和構造菜單構造點、線段和圓

2.構造焦點。雙擊y軸,選中C點,在“變換”菜單中選擇“反射”,在y軸另一側出現點C’。

構造焦點
在“變換”菜單中選擇“反射”構造焦點C’

3.構造線段和直線。選擇“點工具”,在圓C上任取一點P。選擇“線段工具”畫出線段PC’。選中點C、點P,選擇“構造”—“直線”命令,作出直線CP。

構造射線
利用線段工具和構造菜單構造線段C’P和直線CP

4.構造線段C’P的中點。選中線段C’P,選擇“構造”—“中點”命令,繪制出線段C’P的中點M。

構造線段中點
在“構造”菜單中選擇“中點”構造線段C’P的中點

5.構造中垂線與直線的交點。選中點M、線段C’P,選擇“構造”—“垂線”命令,繪制出線段C’P的垂直平分線,點擊線段C’P的垂直平分線與直線CP的相交處,作出交點H。如下圖所示。

構造交點
利用構造菜單構垂線MH和直線PH

6.繪制雙曲線。選擇點P、點H,選擇“構造”—“軌跡”命令,就繪制出雙曲線了。

繪制雙曲線
選擇點P、點H后在“構造”菜單中選擇“軌跡”繪制出雙曲線
7.更改線型。選中雙曲線以外的所有圖形,在“顯示”菜單中選擇“線型”——“極細”——“點線”。
更改線型
選中雙曲線以外的所有圖形將線型改為極細的點線

按照以上方法就可以用幾何畫板構造雙曲線了,這是用幾何繪圖的方法構造雙曲線。如果你的幾何畫板安裝有自定義工具,那么可以很方便地直接用幾何畫板繪制,不用構造這么多的輔助線條。如需了解幾何畫板自定義工具的教程,可以參考幾何畫板怎樣添加自定義工具

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