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利用幾何畫板實現拋物線上下平移

發布時間:2016-06-12 10:36:38

高中數學中,學習拋物線時需要掌握拋物線平移規律,如果僅僅憑著在黑板上隨便畫畫,學生們是無法理解的。現在利用幾何畫板,可以動態演示拋物線平移動畫,加深學生們對拋物線性質的了解。本節將給大家詳細介紹利用幾何畫板實現拋物線上下平移的方法。

具體的操作步驟如下:

步驟一 確定控制點及其變動范圍

1.?繪制點A(3,1),B(3,-1),C(3,0)。?打開幾何畫板,建立平面直角坐標系,執行“繪圖”——“繪制點”命令,依次繪制A、B、O三點。

2.構造直線AB?。選中點A、B,執行“構造”——“直線”命令,構造直線AB?。

3.選中直線AB,執行“構造”——“構造直線上的點”命令,得到點P?,這里點P為控制點,變動范圍為直線AB。

確定控制點P
在直線AB上確定控制點P示例

步驟二 度量參數及繪制參數函數

1.度量控制點P的縱坐標Yp 。選中點P,執行“度量”——“縱坐標”命令,在畫板左上角就出現了P的縱坐標值。

2.繪制帶參數的函數圖象y=x2+?Yp 。執行“繪圖”——“繪制新函數”命令,在彈出的對話框依次輸入函數解析式,點擊“繪制”,即可得到函數圖像。

畫拋物線
利用點P橫坐標畫拋物線示例

步驟三 制作動畫按鈕

1.依次選P、C,點編輯——操作類按鈕——移動,將移動速度改為“高速”。選中按鈕,右鍵屬性,將銨鈕名稱改為“復位”?。

2.依次選P、A,點編輯——操作類按鈕——移動,移動速度為“中速”或“慢速”。?選中按鈕,右鍵屬性,將銨鈕名稱改為“上移”。

3.依次選P、B,點編輯——操作類按鈕——移動,移動速度為“中速”或“慢速”。?選中按鈕,右鍵屬性,將銨鈕名稱改為“下移”。

4.隱藏橫坐標Yp、參數函數解析式x2+?Yp

為便于比較可以畫出函數y=x2的圖象,如下圖所示:

平移拋物線
利用操作按鈕上下平移拋物線示例

以上給大家詳細介紹了用幾何畫板實現拋物線上下平移的方法,主要在于制作關于動點P的移動按鈕,就可以實現拋物線的上下平移。幾何畫板還可以實現拋物線左右平移,在之前的教程中有介紹,可參考:利用幾何畫板實現拋物線左右平移

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