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幾何畫板如何畫冪函數的圖像

發布時間:2016-10-08 15:15:31

在學習了一些基本初等函數后,會接觸“冪函數”概念,其實冪函數并不是陌生的,之前學過的依次函數、二次函數和反比例函數都是冪函數,冪函數其實同指數函數、對數函數一樣,都是函數中的一類特殊函數。利用幾何畫板探究冪函數的性質,可以克服黑板作圖的不精確性,而且可以將函數直觀化,從而利用數形結合思想來研究函數。那么如何用幾何畫板畫冪函數呢?

具體的繪制步驟如下:

步驟一 建立坐標系。啟動幾何畫板,依次單擊“繪圖”——“定義坐標系”菜單命令,在操作區建立直角坐標系。然后依次單擊“繪圖”——“隱藏網格”菜單命令,隱藏坐標系中的網格。單擊左側工具箱上的“文本工具”,移動光標至原點,當變成一只小黑手時,單擊鼠標左鍵,然后再雙擊鼠標左鍵,將標簽修改為”O”。同法,給單位點加注標簽為”1”。

建立坐標系
在幾何畫板中建立坐標系示例

步驟二 新建參數。依次單擊“數據”——“新建函數”菜單命令,彈出“新建函數”對話框,輸入數據“q=2.00”,然后單擊“確定”按鈕,會在操作區顯示新建的參數。單擊操作區空白處,釋放所選對象。然后按照上述方法,新建參數“P=1.00”。

新建參數
在幾何畫板中新建參數示例

步驟三 繪制函數圖像。同時選擇兩個新建參數,依次單擊“繪圖”——“繪制新函數”菜單命令,彈出“新建函數”對話框。依次輸入”x”、“^”、計算器上的左括號“(”、“q”、“÷”、“p”對話框顯示如下圖所示,單擊“確定”按鈕,繪制出冪函數的圖像。

繪制函數
在幾何畫板中繪制冪函數圖像示例

步驟四 修改圖像顏色。單擊操作區空白處,釋放所選對象,然后只選中函數圖像,按住“shift”鍵不放,依次單擊“顯示”——“顏色”——“紅色”菜單命令,同樣按住“shift”鍵不放,單擊“顯示”——“線型”——“粗線”菜單命令,此時函數圖像如下圖所示。

修改顏色
修改冪函數圖像的顏色和線型示例

步驟五 用鼠標選中操作區顯示的兩個新建參數的任意一個,利用鍵盤上的“+”、“-”鍵修改參數值,可以看到操作區中的函數圖像也隨之發生變化,如下圖所示。

改變參數
修改參數值觀看冪函數圖像的變化示例

步驟六 保存文件。依次單擊“文件”——“保存”菜單命令,保存文件。

以上就是給大家介紹的在幾何畫板中畫冪函數的方法,冪函數是種特殊函數,其指數可以是分數、負數或者正整數,所以利用參數控制比較好。如果想同時觀看冪函數曲線的性質,可參考課件:五種冪函數曲線

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