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幾何畫板如何畫三葉玫瑰線?

發布時間:2016-08-30 10:28:07

根據三角函數的特性可知,玫瑰線是一種具有周期性且包絡線為圓弧的曲線,曲線的幾何結構取決于方程參數的取值,不同的參數決定了玫瑰線的大小、葉子的數目和周期的可變性。其極坐標方程可以表示為:ρ=a* sin(nθ),這里參數a(包絡半徑)控制葉子的長短,參數n控制葉子的個數、葉子的大小及周期的長短,前面教程已經給大家介紹了四葉玫瑰線的畫法,下面就一起來學學幾何畫板畫三葉螺旋線的方法。

具體的繪制步驟如下:

步驟一 步驟一 新建參數。打開幾何畫板,點擊上方菜單欄“數據”菜單,在其下拉菜單選擇“新建參數”命令,在彈出的對話框新建參數a=1、n=3,單位選擇無,如下圖所示。

新建參數
在幾何畫板中新建參數示例

步驟二 繪制三葉玫瑰線

1.點擊上方菜單欄“繪圖”菜單,在其下拉菜單選擇“繪制新函數”命令,在彈出的對話框點擊“方程”,選擇r=f(θ),依次輸入如下圖所示的表達式,點擊“確定”。

函數解析式
在新建函數對話框輸入解析式示例

2.這樣就會彈出對話框,詢問是否建立三角坐標軸的極坐標系,點擊“是”就會自動建立極坐標系。

三維坐標
建立三維坐標系示例

3.執行以上操作后,畫板中就會自動建立坐標系,同時也會在坐標系中畫出了三葉玫瑰線的圖像,如下圖所示。因為參數a是控制葉子的長短,這里可以進行調整,將三葉玫瑰線放大。

三葉玫瑰線
幾何畫板繪制的三葉玫瑰線示例

數學中的三葉玫瑰線像極了三葉草,所以形象地把它稱為“三葉草”,以上給大家詳細講解了幾何畫板畫三葉玫瑰線的方法,大家可以按照教程多練習即可掌握。四葉玫瑰線的繪制方法在前面的教程中已經介紹了,如有疑問可參考:怎樣用幾何畫板畫四葉草?

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