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教您度量點在路徑上的點的值

發布時間:2015-11-18 09:47:11

幾何畫板度量菜單下的點的值命令使用的比較多,希望大家在學習幾何畫板時一定要弄懂這一功能。度量點的值的情況有兩種:點在路徑上、點不在路徑上,本節將介紹點在路徑上時幾何畫板點的值如何度量?

點在路徑上的路徑指的是:線段、射線、直線、圓、圓弧、內部(邊界)、軌跡和函數圖像等,下面一一作詳細說明。

1.點在線段上

如下圖所示,點C在線段AB上,當我們選中點C,單擊“度量”——“點的值”,可以得到一個在0-1范圍內的數值。我們通過度量點A、點B和點C的比可以看到與點C在AB上的值與比是相等的,因此,我們可以把點在線段上的值理解為:這點到線段起點(即先畫的點)的距離與整個線段長度的比值。

點在線段上點的值
幾何畫板中度量點在線段上點的值示例

2.點在射線上

如下圖所示,點C在射線AB上,當我們選中點C,單擊“度量”——“點的值”,可以得到一個在[0,∞﹚范圍內的數值。我們通過度量點A、點B和點C的比可以看到與點C在AB上的值與比是相等的,因此,我們可以把點在射線上的值理解為:這點到點A(即射線的起點)的距離與AB長度的比值。

點在射線上點的值
幾何畫板中度量點在射線上點的值示例

3.點在直線上

如下圖所示,點C在直線AB上,當我們選中點C,單擊“度量”——“點的值”,可以得到一個在實數范圍內的數值。我們通過度量點A、點B和點C的比可以看到與點C在AB上的值與比是相等的,因此,我們可以把點在射線上的值理解為:點A、點B和點C的比。

點在直線上點的值
幾何畫板中度量點在直線上點的值示例

4.點在圓上

如下圖所示,點 A在圓O上,當我們選中點A,單擊“度量”——“點的值”,可以得到一個在0-1范圍內的數值。我們可以理解為:過點O做一水平直線,作出水平直線與圓右交點(如圖中的點B),則點的值就是弧BA與圓周長的比值。

點在圓上點的值
幾何畫板中度量點在圓上點的值示例

5.點在弧上

如下圖所示,點C在弧AB上,當我們選中點C,單擊“度量”——“點的值”,可以得到一個在0-1范圍內的數值。我們可以理解為:點的值就是弧AC與弧AB的比值。

點在弧上點的值
幾何畫板中度量點在弧上點的值示例

6.點在多邊形內部(即邊界上)

如下圖所示,點E在一四邊形ABCD的邊界上,當我們選中點E,單擊“度量”——“點的值”,可以得到一個在 0-1范圍內的數值。我們可以理解為:點E從四邊形內部的起點到點 E所經過的路程與多邊形周長的比值(先選的點即為多邊形的起點,這里點 E與起點所經過的路程與構造多邊的順序有關(分為順時針和逆時針兩種),因此,當點 E在多邊形的起點時,點的值即為 0)。

點在多邊形內部點的值
幾何畫板中度量點在多邊形內部點的值示例

在上圖中,我構造了兩個四邊形內部,第一個依次是點ABCD,第二個依次是點BCDA,可以看到點E在兩個多邊形上的點的值是不同的。

7.點在軌跡與函數圖像上

通過上面六個的詳細介紹,相信您對點的值有所了解,那么點在軌跡和函數圖像上由于類型較多,構造方式不同,導致點的值不同,這里就不贅述了,大家可以根據上面的方法來自行的理解。

幾何畫板點的值命令是度量菜單下的一項重要功能,利用強大的度量菜單我們可以輕松知道所畫圖形的信息。更多關于度量知識的幾何畫板入門教程可參考如何使用幾何畫板度量角

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