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用幾何畫板畫函數切線的方法

發布時間:2015-08-17 17:04:52

在幾何畫板中研究函數圖象是幾何畫板強大的繪圖功能之一,有別于其它的幾何繪圖工具,研究函數圖象時少不了函數的切線,怎樣用幾何畫板畫函數切線呢?

以函數f(x)=x3-5x-2為例,具體步驟如下:

1.繪制函數“f(x)=x3-5x-2”的圖象。選擇“繪圖”——“繪制新函數”,在函數編輯器中依次輸入“x”、“^”、“3”、“-”、“5”、“x”、“-”、“2”,自動出現函數“f(x)=x3-5x-2”圖象。

繪制函數圖象
選擇“繪圖”——“繪制新函數”繪制函數圖象

2.創建導函數。選中函數解析式右鍵,選擇“定義導函數”,出現導函數的解析式“f’(x)=3x2+(-5)”。

創建導函數
選中函數解析式后右鍵選擇“定義導函數”

3.構造函數圖象上的點并度量橫坐標。利用點工具在函數圖象上構造一個點A,選定A,選擇“度量”——“橫坐標”。

度量點的橫坐標
構造函數圖象上的點A并度量出橫坐標

4.編輯函數。選擇“繪圖”——“繪制新函數”,將畫板繪圖區域中的原函數f(x)點入編輯器中,將點 A的橫坐標xA點入函數括號內;輸入“+”,將繪圖區域中的導函數f’(x)點入編輯器,將點 A的橫坐標xA點入函數括號內;輸入“*”、“(”、“)”,在括號內輸入“x-xA”,“確定”。如圖所示。

編輯函數
在函數編輯器中輸入相應的表達式

5.函數切線如圖所示。

構造函數切線
函數切線如圖所示

這個方法構造的函數圖象的切線,可以移動點A實現切線隨動的效果。

以上內容向大家介紹了怎樣用幾何畫板畫函數切線的方法,利用幾何繪圖工具可以動態地展現函數圖象上點與切線的關系,想了解更多關于幾何畫板作切線的教程,可以參考教您在幾何畫板繪制圓的切線

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