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根據繪制導函數圖像求函數極值

發布時間:2015-11-05 11:01:09

數學中函數的極值不僅在實際問題中占有重要的地位,而且也是函數性態的一個重要特征,下面將通過舉例介紹幾何畫板函數極值和單調區間的求解方法。

具體的操作步驟如下:

1.打開幾何畫板軟件,“繪圖”——“繪制新函數”,在函數編輯器中輸入下圖中的函數解析式,點擊“確定”即可。

繪制新函數
在函數編輯器輸入函數解析式

2.右鍵函數解析式,選擇“定義導函數”,出現導函數解析式。右鍵導函數,選擇“繪制函數”,在繪圖區域中會出現原函數的導函數(藍色)。

繪制導函數
右鍵函數定義導函數并繪制導函數圖像

3.選定繪制的導函數圖像和x軸,“構造”——“交點”,得到點A。因為原函數在點B處不可導,“繪圖”——“繪制點”,繪制點B(-4,0)。

構造導函數與x軸交點
構造導函數與x軸交點且繪制點B

4.選定點B和點A,“度量”——“橫坐標”,橫坐標值就是原函數單調區間的轉折點橫坐標。

度量點A、B的橫坐標
選定點B和點A執行“度量”——“橫坐標”

說明:在繪制點B處,導數不存在,故原函數在點B處有極大值0,在點A處有極小值。

以上向大家介紹了幾何畫板函數極值的求解方法,主要運用了幾何畫板定義導函數功能,大家多練習幾次,就可以熟練掌握了。如需了解關于幾何畫板函數最值的求解教程,可參考幾何畫板求函數最值的方法

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