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利用幾何畫板制作H迭代圖形

發布時間:2015-09-25 08:47:20

迭代作為幾何畫板的一個很有趣的功能,它相當于程序設計的遞歸算法,那么如何運用好幾何畫板深度迭代功能呢?下面以幾何畫板H迭代圖形的制作為例做詳細講解。

具體的操作步驟如下:

1.打開幾何畫板軟件,選擇“直線工具”畫一條水平直線,在直線上取兩點A、B,構造線段AB。雙擊點A設置為旋轉中心,選中點B執行“變換”—“旋轉”命令,設置旋轉角度為90度,得到點C。繪制線段AC,并取AC中點D。

繪制線段AC并取AC中點D
利用旋轉繪制線段AC并取AC中點D

2.隱藏線段AC。雙擊點D設置為旋轉中心,選中點C執行“變換”—“旋轉”命令,設置旋轉角度為90度,得到點E。繪制線段DE,并取DE中點F。以點D為旋轉中心,點F再旋轉180度得到點G,連接線段FG并隱藏線段DE。

利用旋轉繪制線段FG
構造中點F并利用旋轉繪制線段FG

3.同理再畫出H、I兩點。雙擊點B設置為旋轉中心,選中點A執行“變換”—“旋轉”命令,設置旋轉角度為-90度,得到點A’。繪制線段BA’,并取BA’中點P。隱藏線段A’B。雙擊點P設置為旋轉中心,選中點A’執行“變換”—“旋轉”命令,設置旋轉角度為-90度,得到點A’’。繪制線段PA’’,并取PA’’中點I。以點P為旋轉中心,點I再旋轉-180度得到點H,連接線段HI并隱藏線段PA’’。

利用旋轉繪制線段FG
利用同樣的方法構造中點I并利用旋轉繪制線段HI

4.以AB為標記鏡面,得到F、G、H、I關于AB的對稱點J、K、L、M,連接線段JK、LM并構造中點Q、R,構造線段DQ、PR。

以AB為標記鏡面構造對稱點
以AB為標記鏡面構造對稱點J、K、L、M

5.隱藏不必要的點。新建參數n=4,依次選擇A、B兩點、參數n,按住Shift鍵,在“變換”下選擇“深度迭代”命令,在彈出的迭代對話框作深度迭代,如下圖所示。

新建參數n并作深度迭代
新建參數n并執行深度迭代命令

6.單擊“迭代”按鈕,隱藏點的標簽,得到最終的H迭代圖形。

隱藏點得到H迭代圖形
隱藏點得到最終的H迭代圖形

以上內容向大家講解了利用幾何畫板深度迭代制作H迭代圖形的方法,大家可根據教程多多練習,就可以熟練掌握了。幾何畫板迭代功能非常強大,比如還可以制作美麗的勾股樹,可參考教程用幾何畫板畫勾股樹的方法

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