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教你怎么用幾何畫板畫菲波拉契數列

發布時間:2015-10-20 15:38:04

幾何畫板在數列中的應用也有很多,不僅可以根據通項公式畫出散點圖,即使沒有通項公式,幾何畫板也能畫散點圖,比如菲波拉契數列。下面就介紹用幾何畫板畫菲波拉契數列的方法。

菲波拉契數列:a1=1,a2=1,an=an-1+an-2

具體操作步驟如下:

1.選擇“數據”——“新建參數”f1=0,f2=1,選擇“數據”——“計算”f1+f2,右鍵選中計算結果,選擇“屬性”——“標簽”改為f3。繼續新建參數a1=1,計算a1+1,a1+1+1,新建參數n=30。

幾何畫板新建參數和函數
新建參數和圖函數并進行相應計算

2.依次選擇f1、f2、a1、n,按下Shift鍵,選擇“變換”——“深度迭代”。a1?——a1+1,f1——f2,f2——f3,點擊“迭代”。

幾何畫板深度迭代
選中f1、f2、a1、n進行深度迭代

3.右鍵表格,選擇“繪制表中數據”,在彈出的對話框中,在“選擇點”一項中點擊x,將x列設置為(a1+1)+1,y列為f3

幾何畫板繪制表中數據
右鍵迭代數據坂“繪制表中數據”并修改橫坐標名稱

4.從圖象可以看出,數列前面增長得很緩慢,但是到了后面就非常驚人了。

幾何畫板繪制數列圖象
繪制出的散點圖示例

分析:1.數列的前提條件是a1=1,a2=1,因為an=an-1+an-2,所以原像是a1,a2,初像是a2,a3

2.因為迭代0次的時候f3=2,所以下標應該是3,而a1=1,故計算a1+1+1。

以上內容向大家介紹了幾何畫板畫菲波拉契數列的方法,幾何畫板數列的應用并不復雜,主要是迭代功能的正確運用。如需了解更多幾何畫板迭代功能繪制圖形的方法,可以參考怎樣用幾何畫板畫堆疊正方體正視圖

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