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如何用幾何畫板畫動態指數函數圖像

發布時間:2016-12-08 10:48:47

幾何畫板作為學習數學的輔助工具,不僅可以用來畫幾何圖形,演示圖形的動態變換,而且可以用于代數學的研究中,如可以用來畫各個類型的初等函數圖像,并且作動態的函數圖像。例如可以用幾何畫板畫動態指數函數圖像,下面就一起學習具體的繪制技巧。

指數函數是6類基本初等函數之一。一般地,形如y=ax(a>0且a≠1) (x∈R)的函數叫做指數函數。也就是說以指數為自變量,底數為大于0且不等于1的常量的函數稱為指數函數,它是初等函數中的一種。指數函數是數學中重要的函數。

具體的操作步驟如下:

步驟一 新建參數a作為指數函數的常量。打開幾何畫板軟件,鼠標單擊上方菜單欄的“數據”菜單,在其下拉選項選擇“新建參數”命令,在彈出的對話框輸入名稱a,數值為1,使得a=1。

新建參數
幾何畫板中新建參數a示例

步驟二 繪制指數函數圖像

1.新建好參數a以后,鼠標單擊上方菜單欄“繪圖”菜單,在其下拉選項選擇“繪制新函數”命令,如下圖所示,這樣就可以打開繪制函數的對話框。

繪制新函數
執行“繪圖”——“繪制新函數”命令示例

2.執行以上命令后,在彈出的新建函數對話框依次點擊參數a、“^”、“x”,這樣就得到了指數函數的解析式,如下圖所示。

函數解析式
輸入函數解析式示例

3.輸入好函數解析式后,點擊確定,這樣就畫出了指數函數的圖像。用移動工具選中參數a,改變a的大小,指數函數的圖像就跟隨著出現動態變化,如下圖所示。

指數函數
修改a的值動態演示函數圖像

以上就是給大家講解的在幾何畫板中畫動態指數函數圖像的技巧,主要是要新建個參數來作為指數函數的常量,便于隨意改變,這樣就可以改變函數圖像。利用幾何畫板還可以探究指數函數與對數函數的圖像關系,具體課件可參考:探究指數函數與對數函數的圖像關系

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