安裝包下載
購物車×
去購物車2件商品
共計:
購物車×
購物車里還沒放東西呢~
購物車×
請登錄
幾何畫板網站 > 使用技巧 > 幾何畫板中如何用橢圓第二定義畫橢圓

資源中心

熱門文章

幾何畫板中如何用橢圓第二定義畫橢圓

發布時間:2016-08-15 16:39:01

幾何畫板作為初高中幾何學習中必不可少的輔助工具,可以用來畫幾何圖形,比如橢圓。在幾何畫板中畫橢圓的方法有很多種,前面的教程中給大家介紹了用橢圓第一定義畫橢圓、利用菱形畫橢圓、借助橢圓參數方程畫橢圓等等構造橢圓的方法,其實橢圓還有第二定義,也可以借助此定義來畫橢圓,下面就一起來看看幾何畫板中用橢圓第二定義畫橢圓的方法。

橢圓的第二定義:設動點M(x, y)與定點F(c, 0)的距離和它到定直線l: x=a2/c的距離的比是常數(a>c>0),則點M的軌跡是橢圓。點F是橢圓的一個焦點,直線l是橢圓中對應于焦點F的準線。常數e=c/a(0具體的操作步驟如下:

步驟一 打開幾何畫板,使用“點工具”畫任意一點F,使用“線工具”畫直線L(點F不在L上)。過點F作一條直線,在直線上取一點P;

繪制直線
在幾何畫板中畫直線示例

步驟二 選中點F、P執行“度量”——“距離”命令,度量FP的長度;選中點F和度量的FP的長度,執行“構造”——“以圓心和半徑繪圓”構造以點F為圓心,FP為半徑的圓。新建參數e=0.8(可改為其他小于1的正數),計算FP/e的值;

繪制圓
在幾何畫板中畫圓F示例

步驟三 過點P作直線L的垂線,交直線L與點M;以M為圓心,FP/e的值為半徑作圓,交垂線于N點,過N作直線L的平行線,交圓F于A、B兩點;

繪制圓M
在幾何畫板中畫圓M示例

步驟四 選中A、B兩點,執行“顯示”——“追蹤交點”命令,鼠標選中點P并拖動點P在直線PF上任意移動可得橢圓方程,也就得到了橢圓,如下圖所示。

繪制橢圓
利用橢圓第二定義畫的橢圓

提示:不管P點在何位置,總可以保證A、B點到F點的距離與他們到直線L的距離之比為0.8,所以以上方法是依據橢圓的第二定義操作的。

以上就是在幾何畫板中用橢圓第二定義畫橢圓的方法,主要在于追蹤點A、B的軌跡,從而得到橢圓。如果你還想知道在幾何畫板中用橢圓第一定義畫橢圓的方法,可參考:利用橢圓第一定義畫橢圓的課件制作

讀者也訪問過這里: