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幾何畫板怎樣制作長方體的展開圖課件

發布時間:2016-04-07 10:28:18

認識長方體與正方體的展開圖,是促進學生空間觀念發展的一項重要內容,也是學生學習長方體、正方體表面積等知識的基礎。在學習這部分內容時,對學生的空間觀念要求比較高,有些學生會感到困難,所以我們要借助輔助工具給學生們做個動態演示。幾何畫板就能實現這樣效果的軟件,給學生們直觀展示長方體的展開圖,下面就詳細給大家介紹下制作該課件的操作方法。

一、構造長方體

步驟一 打開幾何畫板,選中x軸在軸上構造一個點B,選擇原點和B點構造線段,并選擇線段AB按照45度旋轉得到線段AC',在AC'任選?一點C,按標記向量AB平移得到點D,依次連接C、D、B?,就得到了平行四邊形ABCD。

步驟二 y軸上任選一點?A',A?A'構造線段,選中平行四邊形ABCD,按標記向量A?A'方向平移,得到平移的點B’、C’、D’,??BB’,CC’,DD’用線段連起來得到長方體?。

二、制作長方體的展開和還原動畫

1??展開左側面

過點C'D'作直線,以C'點為圓心,A'C'為半徑作圓交直線與、于直線交于A1點,過C'A1A'點構造圓上的弧,在弧上任選一點F,FC'構造線段,把線段FC'和點F按標記向量C'C?平移得到線段F1C,連接FF1,得到如下圖所示的圖形,選中FA1,?FA'作移動,按照方向,改標簽展開和還原。

長方體側面展開圖
制作完成的長方體左側面展開圖示例

2.展開上底面

過CC'作線段與圓交于J點?依照同樣的步驟我們可以得到長方體的的上底面的展開圖,如下圖,并選中MJ,MA’作移動,改標簽為展開1和還原1,然后隱藏圓?。

長方體展開圖
制作完成的長方體上底面展開圖示例

3.展開下底面

以點C作為圓心,AC作為半徑畫圓交直線于點K,以ACK三點作圓上的弧,在弧上任選一點L,連接CL,以CD作標記向量平移,得到平行四邊形CDLL',選中LK,LA分別作移動,改標簽為展開2和還原2,然后隱藏圓?。

4.展開右側面

以D'為圓心D'B'為半徑畫圓交直線于點N,作D'B'N三點圓上的弧,在弧上任選點G,連接GD'以D'D標記向量平移得到平行四邊形D'GDG',選中GN,GB'作移動,改標簽為展開3和還原3,然后隱藏圓?。

5.選中D'G,D'B'作射線,并分別在射線D'G和射線D'B'上取點O.P,P點以G為旋轉中心,按標記角度∠OB'A'旋轉得點P'。以G為圓心A'B'為半徑畫圓,過點GP'P作圓上的弧,在弧上任選一點Q,連接GQ,按標記向量GG'平移得到平行四邊形GQQ’P’,選中點QP,QP'作移動,改標簽為展開4和?還原4,然后隱藏圓?。

6.選中標簽展開,展開1,展開2,展開3,展開4作一個系列,改標簽為完全展開,選中標簽還原,還原1,還原2,還原3,還原4作一個系列。改標簽為完全還原。點展開按鈕就得到了長方體的平面展開圖?。

長方體平面展開圖
制作完成的長方體平面展開圖示例

以上給大家介紹了利用幾何畫板制作長方體的展開圖的方法,主要運用了幾何畫板變換菜單和平移功能,大家按照教程多多練習,即可掌握。那么正方體的展開圖怎么制作呢?可參考:利用幾何畫板演示正方體11種展開圖

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