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利用幾何畫板繪制畢達哥拉斯樹

發布時間:2016-09-19 10:16:01

幾何畫板作為強大的繪圖工具,我們可以用它繪制出畢達哥拉斯樹。前面教程介紹了其中的勾股樹的制作方法,在本節中,我們就看一看幾何畫板中制作美麗的畢達哥拉斯樹的方法。

具體的制作過程如下:

步驟一 新建一個幾何畫板文件,繪制出線段AB。雙擊點A,把點A標記為旋轉中心。選中點B,選擇“變換”—“旋轉”命令,將點B旋轉90度,得到點B’。雙擊點B’,把點B’標記為旋轉中心。選中點A,選擇“變換”—“旋轉”命令,將點A旋轉-90度,得到點A’。繪制出線段AB’、B’A’。

構造線段
在幾何畫板中構造線段AB、AB’、B’A’示例

步驟二 選中線段B’A’,選擇“構造”—“中點”命令,繪制出B’A’的中點C。依次選中點C和點A’,選擇“構造”—“以圓心和圓周上點繪圓”命令,繪制圓C。

構造圓
在幾何畫板中構造圓C示例

步驟三 選中點A’、B’和圓C,選擇“構造”—“圓上的弧”命令。保持弧的選中狀態,選擇“構造”—“弧上的點”命令,任意繪制出點D。

構造弧上的點
在幾何畫板中構造弧上的點D示例

步驟四 將圓C、點C、半圓弧以及線段A’B’隱藏,將線段BA’的線型設置為粗線。構造線段B’D并選中,選擇“度量”—“距離”命令,度量出線段B’D的長度。選中點A、B、A’、B’,選擇“構造”—“四邊形內部”命令,填充四邊形ABA’B’。選中四邊形ABA’B’的內部以及線段BD’的長度,選擇“顯示”—“顏色”—“參數”命令,在彈出的對話框采用默認設置,點擊確定即可。

構造線段B’D
構造線段B’D并度量長度示例

步驟五 選中點D,選擇“編輯”—“操作類按鈕”—“動畫”命令,彈出的對話框方向欄要選擇“向前”,然后點擊確定。

動畫按鈕
對點D制作動畫按鈕示例

步驟六 選中點A、B,選擇“變換”—“迭代”命令。依次點擊B’、D點。再選擇“結構”—“添加新的映射”命令后,再依次點擊點D、A’。可以在“顯示”中增加或減少迭代。點擊“迭代”按鈕即可。這樣畢達哥拉斯樹就繪制完成了。當我們點擊“運動點”的按鈕時,隨著點的運動,圖案就會發生變化,如下圖所示。

畢達哥拉斯樹
制作完成的畢達哥拉斯樹示例

以上就是用幾何畫板繪制畢達哥拉斯樹的方法,主要還是利用了幾何畫板迭代功能,此功能非常強大,可以構造很多精美圖案。關于畢達哥拉斯樹中的勾股樹也可以用幾何畫板繪制,具體教程可參考:用幾何畫板畫勾股樹的方法

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