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幾何畫板網站 > 使用技巧 > 怎樣用幾何畫板制作貝塞爾曲線

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怎樣用幾何畫板制作貝塞爾曲線

發布時間:2016-03-18 13:10:09

貝塞爾(Bezier)曲線又稱貝茲曲線或貝濟埃曲線,是應用于二維圖形應用程序的數學曲線。貝茲曲線由線段與節點組成,節點是可拖動的支點,線段像可伸縮的皮筋。貝塞爾曲線是計算機圖形學中相當重要的參數曲線,利用幾何畫板這一強大的幾何繪圖工具,也可以輕松繪制出貝塞爾曲線,下面將詳細介紹利用幾何畫板繪制貝塞爾曲線的方法。

繪制貝塞爾曲線的具體操作步驟如下:

步驟一 建立直角坐標系。打開幾何畫板,單擊“繪圖”菜單,選擇“定義坐標系”命令建立直角坐標系。

定義坐標系
選擇“定義坐標系”命令建立直角坐標系

步驟二 在平面內任意畫出4點A、B、C、D,并度量出它們的橫縱坐標xA,yA,xB,yB,xC,yC,xD,yD

畫點并度量坐標
在平面內任意畫出點A、B、C、D并度量坐標示例

步驟三 創建2個函數。單擊“數據”——“新建函數”命令,創建以下函數:

f(x)=xA*(1-x)3+3*xB*x*(1-x)2+3*xC*x2*(1-x)+xD*x3

g(x)=yA*(1-x)3+3*yB*x*(1-x)2+3*yC*x2*(1-x)+yD*x3

創建函數
單擊“數據”——“新建函數”命令創建函數示例

步驟四 選中f(x)、g(x),單擊“繪圖”菜單,選擇“繪制參數曲線”命令,在彈出的繪制參數曲線對話框點擊“繪制”按鈕,這樣一條Bezier曲線就產生了。

繪制參數曲線
選中函數f(x)、g(x)繪制參數曲線示例

以上給大家介紹了利用幾何畫板繪制貝塞爾曲線的方法,主要運用了幾何畫板參數曲線功能。貝塞爾曲線就是這樣的一條曲線,它是依據四個位置任意的點坐標繪制出的一條光滑曲線。如需了解更多關于繪制參數曲線功能運用的幾何畫板繪圖教程,可參考怎樣利用繪制參數曲線功能畫橢圓

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