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利用幾何畫板演示探求最短距離

發布時間:2016-10-12 10:17:03

利用軸對稱的性質,可以解決生活中很多“距離最短”問題,比如我們熟悉的“將軍飲馬”問題、“造橋”問題等等,平時講課中老師需要很多復雜的畫圖、解釋,操作起來耗時耗力,結果學生聽得一知半解,每次遇到類似題目又不知道如何去解題了。所以這時如果能利用幾何畫板度量線段長度、移動點的位置感受圖形及距離的變化,從而在實際操作中讓學生去學習并得出結論,下面就以建造水泵站為例,一起學習用幾何畫板制作探求最短距離課件的方法。

幾何畫板制作的探求最短距離課件樣圖:

探求最短距離
幾何畫板課件模板——演示探求最短距離課件示例

在該課件中,要在直線c上建造一個水泵站,以供張村和李莊人的使用,點擊“運動點”動畫按鈕,就可以動態演示表示水泵站的點C在直線上左右運動,運動的同時,下方度量的線段CA、BC的長度和兩線段和都在不斷變化,可以一目了然的看到建造水泵站要使用的管子的長度。

點擊“顯示最佳位置”操作按鈕,就會自動作出點B關于直線對稱的點B’,可以想象一下把李莊搬到這里來,然后連接點AB’,通過兩點之間直線最短的定理,得到與直線的交點,即為建造水泵站的最佳位置。當點C運動到此交點處,可以知道總長度為9.03cm。

最短距離
探求的最短距離示例

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來給學生們講解利用軸對稱解決最短距離的問題,這類問題是考試必考內容,所以掌握很有必要。在解決動點問題中,僅借助黑板很難達到動的效果,部分學生對這種問題缺乏感性認識,想象不出運動形成怎樣的圖形,覺得很抽象,所以學得很吃力。借助幾何畫板,把動態問題轉化到圖形的運動中,讓學生直觀感受到圖形的變化,問題就容易解決了。利用幾何畫板還可以探究圓上的點到定直線的距離最值,具體可參考:探究圓上的點到定直線的距離最值

下載模板

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