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利用幾何畫板探究中點四邊形的形狀

發布時間:2015-11-02 10:47:07

幾何畫板軟件操作簡單、功能強大,本課件通過“構造”菜單和“編輯”菜單的相關命令,把四邊形ABCD可以演變成斜平行四邊形、矩形、菱形和正方形等情況,進一步引導學生探究中點四邊形的形狀

幾何畫板制作的演示中點四邊形形狀的課件模板樣圖:

四邊形的中點四邊形
幾何畫板課件模板——探究中點四邊形的形狀

該課件的具體制作步驟如下:

1.單擊“多邊形工具”,繪制四邊形ABCD。選擇四邊形ABCD的4條邊,執行“構造”—“中點”,得到四邊形ABCD各邊的中點E、F、G、H。單擊“多邊形工具”,繪制四邊形EFGH。

2.選中點E、F,執行“度量”—“長度”命令,度量出線段EF的長度值。用同樣的方法,分別度量出線段FG、GH和HE的長度。

3.選中度量得到的4個長度值,執行“數據”—“制表”命令,制作出數據表格,然后隱藏4條線段的長度值。

4.選擇“標記工具”,標記出角∠HEF,選中標記角∠HEF,執行“度量”—“角度”命令,得到∠HEF的度數。用同樣的方法,分別度量出∠EFG、∠FGH、∠GHE。

5.選中4個角度的度量值,執行“數據”—“制表”命令,制作出數據表格,然后隱藏4個角度的度量值。

6.選中點A和線段CD,執行“構造”—“平行線”命令,構造出平行線a。同時選中點C和線段AD,執行“構造”—“平行線”命令,構造出平行線b。構造直線a和b的交點P。

7.依次選中點B和點P,選擇“編輯”—“合并點”命令,點B與點P合并。此時四邊形ABCD變成斜平行四邊形,注意觀察中點四邊形的形狀。

8.選中點D和線段AD,執行“構造”—“垂線”命令,構造垂線c。同時選中點C和直線c,執行“編輯”—“合并點到垂線”命令,將點C移動合并到直線c。此時四邊形ABCD變成矩形,注意觀察中點四邊形的形狀。

9.選中點C,執行“編輯”—“從垂線中分離點”命令,點C從直線c上分離,變成可自由移動的點。

10.同時選中點D和線段AD,執行“構造”—“以圓心和半徑繪圓”命令,得到圓D ,和直線c交于點N。

11.依次選中點C和圓D,執行“編輯”—“合并點到圓”命令,點C移動合并到圓D上。此時四邊形ABCD變成菱形,注意觀察中點四邊形的形狀。

12.單擊點C,執行“編輯”—“從圓中分離點”命令,使點C從圓中分離變成自由的點。然后依次單擊點C和點N,執行“編輯”—“合并點”命令,點C與點N合并。此時四邊形ABCD變成正方形,注意觀察中點四邊形的形狀。

13.隱藏不必要的對象,執行“文件”—“保存”命令即可。

在該課件中,四邊形EFGH是四邊形ABCD的中點四邊形。表格中顯示四邊形EFGH各邊的長度和各內角的度數。可以拖動兩個四邊形的任意頂點,改變圖形的形狀,表格中的度量值也進行改變。學生可以通過觀察圖形和表格中的數據探究中點四邊形的形狀。

點擊下面的“下載模板”按鈕,可下載該中點四邊形課件,動態演示四邊形的中點四邊形,觀察其形狀的變化。最全面的幾何畫板課件模板盡在幾何畫板網站,歡迎訪問。

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