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幾何畫板驗證余弦定理

發布時間:2015-09-09 11:00:27

余弦定理是中學數學中一個比較常用的公式,教師在講解時,是利用幾個特殊的三角形推導出來的,缺乏一般性,下面就為學生們介紹利用幾何畫板驗證余弦定理的一般性。

幾何畫板驗證余弦定理課件模板樣圖:

幾何畫板驗證余弦定理
幾何畫板課件模板——數據計算法驗證余弦定理

在該課件中,拖動點D、B、E、C可改變三角形的形狀,驗證余弦定理對任意三角形均成立。點擊“直角三角形”操作按鈕,三角形的形狀就變化為直角三角形的狀態,余弦定理依然成立。

該課件的具體的制作步驟如下:

1.單擊“圓工具”,在適當的位置繪制一個圓A。

2.單擊“多邊形工具”,在圓上繪制一個三角形CDE。

3.單擊“射線工具”,繪制出過點D和圓心A的射線j。利用“點工具”繪制出圓A和射線j的交點F。

4.依次選中點C和點F,執行“編輯”—“操作類按鈕”—“移到”命令,在彈出的操作類按鈕對話框中,打開“標簽”選項卡,將按鈕標簽修改為“直角三角形”,單擊“確定”按鈕,關閉對話框。

5.依次選中點F、圓A射線j,執行“顯示”—“隱藏對象”命令,把圓和射線隱藏起來。

6.依次選中線段CD、DE、EC,執行“度量”—“長度”命令,度量出三條線段的長度,并按三角形的字母修改好標簽。單擊“標記工具”,標記標記角,選中標記標記角,執行“度量”—“角度”命令,度量出標記標記角的大小。

7.執行“數據”—“計算”命令,打開新建計算對話框,依次單擊“EC”、“^”、“2”、“+”、“DE”、“^”、“2”、“—”、“2”、“*”、“EC”、“DE”、“*”、“cos”、“標記角”,單擊確定按鈕,關閉對話框,計算出EC2+DE2—2EC·DE·cos(標記角),同樣地計算出CD2

8.執行“文件”—“保存”命令即可。

本課件制作方法比較簡單,適合教師在課堂中給學生演示圖像,也適合學生自己動手研究問題。點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,動態演示余弦定理的一般性。如需了解關于驗證勾股定理的幾何畫板課件模板,可參考幾何畫板驗證勾股定理

下載模板

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