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利用幾何畫板探討銳角三角函數

發布時間:2016-07-27 10:46:16

銳角三角函數值的定義方法是在直角三角形中定義的,所以在初中階段求銳角的三角函數值,都是通過構造直角三角形來完成的,即把這個角放到某個直角三角形中。初中研究的銳角的三角函數為:正弦(sin),余弦(cos),正切(tan)。幾何畫板作為學習幾何輔助工具,也可以用來研究銳角三角函數,下面就一起學習用幾何畫板探討銳角三角函數的方法。

幾何畫板制作的探討銳角三角函數課件樣圖:

探討銳角三角函數
幾何畫板課件模板——探討銳角三角函數課件示例

銳角三角函數公式:

正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c;

余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c;

正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b;

余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a。

在該課件中,首先先度量出直角三角形的三邊a、b、c的大小,度量出∠A的大小,然后根據公式可以計算出tanA、sinA、cosA的值,然后通過選中點A水平左右拖動改變∠A的大小,可以看到左邊計算的tanA、sinA、cosA的值在不斷的變化,從而可以得到正弦(sin),余弦(cos),正切(tan)的規律。點擊“三角函數的增減性”按鈕,就可以顯示銳角三角函數規律;點擊“三角函數的范圍”按鈕,就可以得到tanA、sinA、cosA值的范圍;點擊“正、余弦間的轉化”按鈕,就可以可以得到規律3;點擊“同角三角函數的關系”按鈕,就可以得到其平方關系和比值關系。

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來在課堂上給學生們演示,從而探討銳角三角函數存在的規律,從而加深學生對該知識的理解。高中三角函數值的求法是通過坐標定義法來完成的,這個時候角也擴充到了任意角。幾何畫板也可以畫三角函數圖像,如有疑問可參考:幾何畫板構造三角函數圖像的方法

下載模板

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