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利用幾何畫板求圓的切線方程

發布時間:2016-10-08 10:22:40

學習圓的有關知識就要涉及到圓的切線,切線又分為過圓上一點的和過圓外一點的,畫出切線之后還要求出切線方程,那就需要借助坐標系。利用幾何畫板可以快速作出過圓外一點的切線,那么如何繼續求切線方程呢?下面就一起學習在幾何畫板中求切線方程的方法。

過圓外一點求圓的切線方程課件樣圖:

利用三角形拼四邊形
在幾何畫板中演示利用兩個全等三角形拼四邊形

在該課件中,要求切線方程首先就需要建立坐標系,然后選中切線執行“度量”——“方程”命令,就會自動算出切線的方程。所以為了方便演示,在課件中點擊“建系求方程”操作按鈕,就會自動建立坐標系,并求出兩條切線的方程。如果想要方便下一次的演示,再點擊“隱藏坐標系”操作按鈕,就會將建立的坐標系和求得的切線方程進行隱藏。

該課件中,設計比較自由,可以通過改變表示圓半徑的線段EF長短來控制圓A的大小,從而圓的切線也會隨之改變,從而求得的切線方程也會跟隨著切線的變化而變換(如下圖所示),這樣就可以方便老師在課堂上進行演示,通過多方面的展示,讓學生徹底明白圓的切線的性質。

切線方程
改變圓半徑求切線方程示例

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用來給學生們演示如何過圓外一點作切線并求切線的方程。過圓外一點作圓的切線有兩條,兩條線是相交關系,那么如何過圓上一點作切線呢,其實幾何畫板也可以完成,具體教程可參考:用幾何畫板過圓上一點作圓的切線

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