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利用幾何畫板驗證海倫公式

發布時間:2016-06-28 10:16:12

初中平面幾何中涉及到了海倫公式,其亦稱“海倫-秦九昭公式”。此公式相傳是亞歷山大港的希羅發現的,其作用是利用三角形的三條邊長來求取三角形的面積。幾何畫板作為研究幾何必備工具,可以用其來驗證海倫公式,下面就一起來學習該課件的制作方法。

幾何畫板制作的驗證海倫公式課件樣圖:

驗證海倫公式
幾何畫板課件模板——驗證海倫公式示例

在該課件中,拖動三角形的頂點可以改變三角形的形狀,從而改變三條邊的長度,可以發現用兩個公式計算出來三角形面積是相等的。

該課件的制作步驟如下:

1.單擊“多邊形工具”,在適當位置繪制一個三角形ABC。依次選中點A和線段BC,執行“構造”——“垂線”命令,構造出線段BC的垂線AD交BC于D點。單擊“線段工具”,繪制出線段AD。

2.使用“標記工具”標記角度∠ADC,選中線段AB,執行“度量”——“長度”命令,度量出線段AB的長度,并把標簽改為“AB”,按相同的方法,分別度量出線段BC和線段AC的長度。

3.執行“數據”——“計算”命令,彈出“新建計算”對話框,計算出三角形周長的一半,及1/2(AB+BC+AD),單擊“確定”,關閉對話框,并把數值的標簽改為“p”。

4.執行“數據”——“計算”命令,彈出“新建計算”對話框,利用海倫公式計算出√(p(p-a)(p-b)(p-c))的值。

5.選中線段AD,執行“度量”——“長度”命令,度量出線段AD的長度,并把數值的標簽改為“AD”。執行“數據”——“計算”命令,彈出“新建計算”對話框,利用一般的求三角形面積公式計算出面積。

點擊下面的“下載模板”按鈕,即可下載該課件,用于初中數學中關于海倫公式一課的講解中。用此課件在課堂上給學生們做演示,驗證海倫公式的正確性,更加有助于學生們掌握該幾何定理。幾何畫板可以用來驗證很多幾何定理,比如費爾馬點定理,大家如有疑問,可參考:幾何畫板制作驗證費爾馬點定理課件

下載模板

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